Калкулатор за t-тест за една извадка
Извършете t-тест за една извадка, за да решите дали извадковата ви средна стойност е значимо различна от хипотетична популационна стойност.
Alternative hypothesis
p-value = 0,4854 · Fail to reject H0 at α = 0.05
- 1
Sample mean x̄
5,05Sum of all observations divided by n. - 2
Sample SD s (n−1 denominator)
0,2173 - 3
Standard error SE = s ÷ √n
0,2173 ÷ √10 = 0,068718 - 4
t statistic
(5,05 − 5) ÷ 0,068718 = 0,7276
Как работи този калкулатор?
t-тестът за една извадка проверява дали извадковата ви средна стойност се различава от хипотетична стойност μ0. Той изчислява t = (x̄ − μ0)/(s/√n) с n − 1 степени на свобода, след което p-стойност от t-разпределението на Стюдънт. Ако p е под 0,05, отхвърляте нулевата хипотеза, че истинската средна стойност е равна на μ0.
Формула
How this is calculated
Въведете суровите си извадкови стойности (разделени със запетаи или интервали), хипотетичната популационна средна стойност μ0, спрямо която искате да тествате, и алтернативната хипотеза (двустранна или едностранна). Калкулаторът изчислява извадковата средна стойност x̄, извадковото стандартно отклонение s (използвайки n − 1 в знаменателя), стандартната грешка s/√n и размера на извадката n.
Тестовата статистика е t = (x̄ − μ0) / (s/√n) с df = n − 1 степени на свобода. P-стойността идва от t-разпределението на Стюдънт, изчислено чрез регуляризираната непълна бета функция: двустранен тест използва 2·P(T > |t|), дясностранен тест използва P(T > t), а лявостранен тест използва P(T < t). Ако p-стойността е под конвенционалния праг α = 0,05, нулевата хипотеза, че популационната средна стойност е равна на μ0, се отхвърля.
Тестът предполага, че наблюденията са независими и приблизително нормално разпределени (или n е достатъчно голямо, за да се приложи централната гранична теорема). Той се нуждае от поне две стойности и ненулево стандартно отклонение; извадка без вариация прави стандартната грешка нула и t статистиката недефинирана. Измервателят на диапазона поставя t на скала спрямо приблизителните критични граници ±1,96, за да видите колко далеч в областта на отхвърляне попада.
Често задавани въпроси
Използвайте t-тест за една извадка, когато популационното стандартно отклонение е неизвестно и го оценявате от извадката, което почти винаги е случаят на практика. t-разпределението отчита допълнителната несигурност, особено при малки извадки.
Това е вероятността да се наблюдава извадкова средна стойност поне толкова крайна, колкото вашата, ако истинската популационна средна стойност беше точно μ0. Малка p-стойност (под 0,05) предполага, че наблюдаваната разлика е малко вероятна при нулевата хипотеза, така че я отхвърляте.
Оценяването на стандартното отклонение от извадката изразходва една степен на свобода, така че t-разпределението за теста има n − 1 степени на свобода вместо n.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за t-тест за една извадка [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/one-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за t-тест за една извадка." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/one-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за t-тест за една извадка," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/one-sample-t-test-calculator
@misc{wecalculate_one_sample_t_test_calculator, title = {Калкулатор за t-тест за една извадка}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/one-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?