Калкулатор за емпиричното правило (68-95-99.7)
Емпиричното правило ви казва какъв дял от нормалното разпределение се намира в рамките на едно, две и три стандартни отклонения от средната стойност.
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
Как работи този калкулатор?
За нормално разпределение около 68,27% от стойностите попадат в рамките на едно стандартно отклонение от средната стойност, 95,45% в рамките на две и 99,73% в рамките на три. Въведете средната стойност и стандартното отклонение, за да получите точните интервали μ±σ, μ±2σ и μ±3σ, и по желание стойност x, за да видите нейния z-скор и в коя лента попада.
Формула
How this is calculated
Въведете средната стойност (μ) и стандартното отклонение (σ) на приблизително нормален (камбановиден) набор от данни. Калкулаторът изгражда три симетрични интервала, центрирани около средната стойност: μ±σ покрива около 68,27% от данните, μ±2σ около 95,45% и μ±3σ около 99,73%. Тези фиксирани проценти идват от площта под стандартната нормална крива и се прилагат за всяко нормално разпределение независимо от мащаба му.
Опционалната стойност x се преобразува в стандартен скор z = (x − μ) / σ, който измерва на колко стандартни отклонения от средната стойност се намира x. Абсолютната му стойност определя лентата: |z| ≤ 1 е в рамките на диапазона 68%, |z| ≤ 2 в рамките на 95%, |z| ≤ 3 в рамките на 99,7%, а всичко по-голямо се третира като отдалечена стойност отвъд три сигма.
Правилото предполага, че данните са приблизително нормални и симетрични; σ трябва да е положително. За изкривени или с тежки опашки данни процентите са само груби ориентири. Единиците на интервалите съвпадат с единиците на μ и σ (например точки, см или долари), докато z и процентите са безразмерни.
Често задавани въпроси
Не. То е точно само за нормално (камбановидно) разпределение и близко приближение за почти нормални данни. За силно изкривени данни използвайте вместо това неравенството на Чебишев.
Това са площите под стандартната нормална крива в рамките на ±1, ±2 и ±3 стандартни отклонения от средната стойност. По-пълните стойности са 68,27%, 95,45% и 99,73%.
z = (x − μ) / σ е броят стандартни отклонения, на които x се намира от средната стойност. z от 2 означава, че x е две стандартни отклонения над средната стойност, поставяйки го на ръба на лентата 95%.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за емпиричното правило (68-95-99.7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за емпиричното правило (68-95-99.7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за емпиричното правило (68-95-99.7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/empirical-rule-calculator
@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Калкулатор за емпиричното правило (68-95-99.7)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?