Калкулатор за еднофакторен ANOVA
Извършете еднофакторен дисперсионен анализ, за да проверите дали средните стойности на три или повече независими групи се различават значимо.
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7,3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7,3333)² = 67,7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7,6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67,7333 ÷ 2 = 33,8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7,6 ÷ 12 = 0,6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33,8667 ÷ 0,6333 = 53,4737
Как работи този калкулатор?
Еднофакторният ANOVA проверява дали средните стойности на три или повече групи се различават. Той разделя изменчивостта на междугрупова (SSB) и вътрешногрупова (SSW) част, образува средни квадрати чрез деление на техните степени на свобода и изчислява F = MSB/MSW. Малка p-стойност означава, че поне една групова средна стойност се различава значимо.
Формула
How this is calculated
Въведете данните си с по една група на ред, разделяйки числовите наблюдения в реда с интервали или запетаи. Калкулаторът чете k групи, изчислява средната стойност на всяка група x̄ⱼ върху нейните nⱼ стойности и общата средна стойност x̄ за всичките N наблюдения. След това разделя общата изменчивост на междугрупова сума на квадратите SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² и вътрешногрупова (на грешката) сума на квадратите SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)².
Степените на свобода са df_между = k − 1 и df_вътре = N − k. Делението на всяка сума на квадратите на нейните степени на свобода дава средните квадрати MSB = SSB/(k−1) и MSW = SSW/(N−k). Тестовата статистика е F = MSB / MSW; при нулевата хипотеза, че всички групови средни стойности са равни, тя следва F-разпределение с (df_между, df_вътре) степени на свобода. Отчетената p-стойност е вероятността за горната опашка P(F ≥ наблюдаваното), изчислена с регуляризираната непълна бета функция.
Еднофакторният ANOVA предполага независими наблюдения, приблизително нормални остатъци и приблизително равни дисперсии в групите. Нужни са поне две групи и поне с едно повече общо наблюдение, отколкото групи (така че df_вътре > 0). Голямо F с малка p-стойност (обикновено p < 0,05) показва, че поне една групова средна стойност се различава; самият ANOVA не казва коя двойка се различава, така че следвайте значим резултат с post-hoc тест.
Често задавани въпроси
F е съотношението на изменчивостта между груповите средни стойности към изменчивостта в групите. Стойности близо до 1 предполагат, че груповите средни стойности са сходни; големи стойности предполагат реални разлики. Сравнете свързаната p-стойност с избраното ниво на значимост.
Малка p-стойност (напр. под 0,05) означава, че е малко вероятно наблюдаваните разлики да са възникнали случайно, така че поне една групова средна стойност се различава от останалите. Тя не идентифицира кои групи се различават — използвайте post-hoc тест като Tukey HSD за това.
Поставете всяка група на собствен ред и разделяйте числата в реда с интервали или запетаи. Групите могат да имат различни размери (небалансирани дизайни са допустими).
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за еднофакторен ANOVA [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за еднофакторен ANOVA." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за еднофакторен ANOVA," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/one-way-anova-calculator
@misc{wecalculate_one_way_anova_calculator, title = {Калкулатор за еднофакторен ANOVA}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/one-way-anova-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?