Калкулатор за стандартна грешка
Изчислете стандартната грешка на средната стойност (SEM) директно от списък с данни или от известно извадково стандартно отклонение и размер на извадката.
Smaller standard error means a more precise estimate of the mean.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 14,375 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 14,375)² = 49,875 - 3
Sample std deviation s
√(49,875 ÷ (8 − 1)) = 2,6693 - 4
√n
√8 = 2,8284 - 5
Standard error SE
2,6693 ÷ 2,8284 = 0,9437SE shrinks as n grows — larger samples estimate the mean more precisely.
Как работи този калкулатор?
Стандартната грешка на средната стойност е равна на извадковото стандартно отклонение, разделено на квадратния корен от размера на извадката: SE = s / √n. Въведете данните си и калкулаторът намира n, средната стойност, извадковото стандартно отклонение и получената SEM, която показва колко точно извадката ви оценява истинската средна стойност.
Формула
How this is calculated
Стандартната грешка на средната стойност (SEM) измерва колко се очаква извадковата средна стойност да варира от истинската популационна средна стойност. Тя се намира чрез деление на извадковото стандартно отклонение s на квадратния корен от размера на извадката n: SE = s / √n.
Ако въведете списък с данни, калкулаторът брои стойностите, за да получи n, изчислява средната стойност x̄ = Σx / n, а след това извадковото стандартно отклонение s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1)), използвайки знаменателя n − 1 (с корекция на Бесел). Ако списъкът с данни е празен, той вместо това използва извадковото стандартно отклонение и размера на извадката, които въвеждате. И в двата случая SEM е s / √n.
Изискват се поне две стойности, защото едно наблюдение няма разсейване и n − 1 би било нула. Стандартната грешка намалява с нарастването на n, отразявайки, че по-големите извадки оценяват средната стойност по-точно. Единиците на SE съвпадат с единиците на данните ви. Измервателят на диапазона се центрира около средната стойност и защрихова лентата ±1 стандартна грешка около нея.
Често задавани въпроси
Стандартното отклонение описва разсейването на отделните точки данни, докато стандартната грешка описва разсейването на извадковата средна стойност. SE = s / √n, така че стандартната грешка винаги е по-малка от стандартното отклонение за n по-голямо от 1.
Използването на n − 1 (корекция на Бесел) дава неизместена оценка на популационната дисперсия от извадка, тъй като извадковата средна стойност сама е оценена от данните и премахва една степен на свобода.
Тъй като SE = s / √n, увеличаването на размера на извадката понижава стандартната грешка. За да намалите наполовина стандартната грешка, са ви нужни приблизително четири пъти повече наблюдения.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за стандартна грешка [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/standard-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за стандартна грешка." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/standard-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за стандартна грешка," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/standard-error-calculator
@misc{wecalculate_standard_error_calculator, title = {Калкулатор за стандартна грешка}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/standard-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?