Калкулатор за пермутации (nPr)
Намерете колко подредени подреждания на r елемента могат да се направят от множество от n различни елемента.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Как работи този калкулатор?
Пермутациите броят подредените подреждания на r елемента, избрани от n различни елемента без повторение, използвайки P(n, r) = n! / (n − r)!. Въведете n и r (цели числа, 0 ≤ r ≤ n), за да получите резултата. Например P(10, 3) = 720. Редът има значение, така че всяко различно подреждане се брои поотделно.
Формула
How this is calculated
Пермутацията брои броя на начините за подреждане на r елемента, избрани от общо n различни елемента, когато редът на избора има значение и нито един елемент не се повтаря. Въведете n (общо елементи) и r (избрани елементи); и двете трябва да са цели числа, удовлетворяващи 0 ≤ r ≤ n.
Формулата P(n, r) = n! / (n − r)! се опростява до намаляващото произведение n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), което има точно r множителя. Този калкулатор изчислява това произведение мултипликативно, вместо да изчислява пълни факториели, което поддържа междинните стойности по-малки и забавя преливането с плаваща запетая за големи n. За справка той също отчита C(n, r) = P(n, r) / r!, броя на неподредените избори (комбинации).
Гранични случаи: P(n, 0) = 1 (един начин да подредиш нищо), P(n, n) = n! (пълно подреждане) и P(n, 1) = n. Резултатите са цели числа; за много големи входни данни стойността може да надвиши точния целочислен диапазон на аритметиката с двойна точност и се показва в приблизителна форма. Входни данни с r > n, отрицателни или нецели числа се отхвърлят.
Често задавани въпроси
Пермутацията брои подредените подреждания, така че ABC и ACB са различни. Комбинацията брои неподредените избори, така че ABC и ACB са едно и също. Пермутациите винаги са по-големи или равни на съответните комбинации: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) е равно на 1. Има точно един начин да подредиш нула елемента, избрани от което и да е множество — празното подреждане.
Не можете да подредите повече различни елемента, отколкото имате. Тъй като тази формула приема, че няма повторение, r трябва да удовлетворява 0 ≤ r ≤ n; иначе броят е недефиниран (и един множител би бил нула или отрицателен).
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за пермутации (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за пермутации (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за пермутации (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Калкулатор за пермутации (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?