Калкулатор за пермутации с повторение
Намерете колко подредени подреждания можете да изградите, когато всяка от r позиции може независимо да приеме всеки от n символа, с позволено повторение.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Как работи този калкулатор?
Пермутациите с повторение броят подредените подреждания, при които всяка позиция може да преизползва всеки символ. С n различни символа, запълващи r позиции, общата сума е n^r, защото всяка позиция се избира независимо. Това е стандартната формула за пространствата от пароли и ключове, растяща експоненциално с увеличаване на дължината r.
Формула
How this is calculated
Когато повторението е позволено, всяка от r позиции се запълва независимо и всяка позиция има пълния набор от n символа за избор. Тъй като изборите са независими, умножавате n по себе си веднъж за всяка позиция, давайки n^r. Например 4-символна парола, избрана от 10 цифри, има 10^4 = 10 000 възможности.
Двата входа са n, броят на наличните различни символи, и r, броят на позициите (дължината на всяко подреждане). И двата трябва да са неотрицателни цели числа, така че нецелите записи се закръглят надолу. По конвенция n^0 = 1 (има точно едно празно подреждане), а 0^r = 0 за r, по-голямо от 0.
Това брои подредените избори, така че "AB" и "BA" са различни подреждания, за разлика от комбинациите. Кривата с области изобразява n^r спрямо броя на позициите, за да покаже експлозивния експоненциален растеж, типичен за пространствата от пароли и ключове. Много големите резултати могат да надвишат точната точност с плаваща запетая, така че изключително големите стойности са приблизителни.
Често задавани въпроси
Без повторение всеки символ може да се използва най-много веднъж, давайки n!/(n−r)!. С повторение всяка позиция може да преизползва всеки символ, така че броят е просто n^r, който винаги е по-голям за r ≥ 2.
Задайте n на размера на вашия набор от символи (например 62 за букви плюс цифри) и r на дължината на паролата. Резултатът n^r е броят на различните пароли с точно тази дължина.
n^0 = 1. Има точно едно подреждане на нула позиции: празната редица.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за пермутации с повторение [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за пермутации с повторение." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за пермутации с повторение," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Калкулатор за пермутации с повторение}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?