Конвертор от правоъгълни в полярни координати
Преобразувайте всяка декартова точка (x, y) в нейната полярна форма (r, θ), използвайки големината и ъгъл atan2 с правилен квадрант.
Angle unit
Ъгъл θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Как работи този калкулатор?
За да преобразувате (x, y) в полярна форма, изчислете големината r = √(x² + y²) и ъгъла θ = atan2(y, x). Използването на atan2 поддържа ъгъла в правилния квадрант. Резултатът се записва r ∠ θ, като θ е наличен в градуси или радиани и в диапазон −180° до 180° или 0° до 360°.
Формула
How this is calculated
Въведете x (хоризонталната) и y (вертикалната) координата на точка, след което изберете дали искате получения ъгъл в градуси или радиани. Големината r е праволинейното разстояние от началото до точката, изчислено като r = √(x² + y²), използвайки Math.hypot за числена стабилност.
Ъгълът θ се намира с atan2(y, x), а не с обикновен arctan(y/x), защото atan2 проверява знаците на x и y, за да постави ъгъла в правилния квадрант. Неговият главен диапазон е −π до π (−180° до 180°). Също отчитаме ъгъла, нормиран до пълно завъртане, [0, 2π) или [0°, 360°), чрез добавяне на едно пълно завъртане към всеки отрицателен резултат. Градусите се получават чрез умножаване на стойността в радиани по 180/π.
В началото (x = 0, y = 0) големината е 0, а ъгълът по конвенция е 0; atan2(0, 0) връща 0 тук. И двата входа трябва да са крайни числа. Полярната форма се показва като r ∠ θ, стандартната фазорна нотация, използвана в инженерството и работата с комплексни числа.
Често задавани въпроси
arctan(y/x) губи информацията за знака на x и y, така че не може да различи противоположни квадранти и дели на нула при x = 0. atan2(y, x) използва и двата знака, за да върне правилния ъгъл във всичките четири квадранта.
Главният ъгъл от atan2 попада в −180° до 180° (−π до π). Допълнително предоставяме същата посока, изразена в диапазона 0° до 360° (0 до 2π) за удобство.
Използвайте x = r·cos(θ) и y = r·sin(θ), с θ в радиани (първо умножете градусите по π/180).
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертор от правоъгълни в полярни координати [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертор от правоъгълни в полярни координати." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертор от правоъгълни в полярни координати," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Конвертор от правоъгълни в полярни координати}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?