Конвертор от полярни в правоъгълни координати
Преобразувайте полярна координата, зададена с радиус и ъгъл, в нейните правоъгълни (декартови) x и y компоненти.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Как работи този калкулатор?
За да преобразувате полярни координати в правоъгълни, изчислете x = r · cos(θ) и y = r · sin(θ). Първо преобразувайте ъгъла в радиани, ако е зададен в градуси (θ_rad = θ × π / 180). Радиусът е разстоянието от началото, а θ се измерва от положителната ос x, давайки точката (x, y).
Формула
How this is calculated
Полярната координата локализира точка чрез разстоянието ѝ от началото (радиуса r) и ъгъла θ, който правата към точката сключва с положителната ос x. Този калкулатор взема r, ъгъла θ и дали θ се измерва в градуси или радиани.
Ако ъгълът е в градуси, той първо се преобразува в радиани, използвайки θ_rad = θ × π / 180, защото тригонометричните функции работят с радиани. След това правоъгълните координати се намират с x = r · cos(θ) и y = r · sin(θ). Тези формули идват директно от правоъгълния триъгълник, образуван от радиуса и неговите хоризонтална и вертикална проекция.
Радиусът може да е отрицателен, което сочи в противоположната посока (на 180°), а ъгълът няма граници, тъй като се повтаря периодично на всеки 360° (2π радиана). Изходните x и y са в същите единици за дължина като входния радиус. Графиката чертае радиус-вектора от началото до получената точка, така че можете да видите ъгъла и квадранта.
Често задавани въпроси
И двете измерват един и същ ъгъл. Градусите разделят пълното завъртане на 360 части; радианите използват 2π. Изберете единицата, която съответства на вашия вход — калкулаторът преобразува градусите в радиани вътрешно, преди да приложи косинус и синус.
Да. Отрицателен радиус отразява точката през началото, еквивалентно на добавяне на 180° към ъгъла. Формулите x = r·cos(θ) и y = r·sin(θ) обработват това автоматично.
Използвайте r = √(x² + y²) и θ = atan2(y, x). Ъгълът от atan2 вече отчита правилния квадрант на точката.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертор от полярни в правоъгълни координати [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертор от полярни в правоъгълни координати." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертор от полярни в правоъгълни координати," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Конвертор от полярни в правоъгълни координати}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?