Kalkulačka úhlové velikosti (vzorec malého úhlu)
Zjistěte, jak velký se objekt jeví na obloze ze své skutečné velikosti a vzdálenosti, nebo dopočítejte velikost či vzdálenost za známou úhlovou velikostí.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1 000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Jak tato kalkulačka funguje?
Úhlová velikost udává, jak velký se něco jeví na obloze: θ = 2·arctan(D / 2d), kde D je skutečná velikost a d vzdálenost ve shodných jednotkách. Pro malé úhly je θ v úhlových sekundách ≈ 206265 · D/d. Zadejte libovolné dvě z hodnot velikost, vzdálenost nebo úhel a dopočítáte třetí.
Vzorec
How this is calculated
Úhlová velikost θ je úhel, který objekt zaujímá pro vaše oko nebo dalekohled. Přesný vztah je θ = 2·arctan(D / 2d), kde D je skutečná (lineární) velikost objektu a d je jeho vzdálenost. D i d musí být vyjádřeny ve stejných délkových jednotkách – poměr D/d je bezrozměrný, takže fungují světelné roky, kilometry i metry, pokud zůstanete důslední. Výsledek se uvádí v úhlových sekundách, úhlových minutách a stupních (1° = 60′ = 3600″).
Zadejte libovolné dvě ze tří veličin – skutečnou velikost D, vzdálenost d nebo úhlovou velikost θ (v úhlových sekundách) – a kalkulačka dopočítá třetí. Z D a d vyhodnotí přímo arkustangens; z θ a d vrátí D = 2d·tan(θ/2); z θ a D vrátí d = D / (2·tan(θ/2)). Zobrazený řádek pro malý úhel používá astronomickou zkratku θ[úhl. s] ≈ 206265 · D/d, protože v jednom radiánu je 206264,8 úhlové sekundy.
Aproximace malého úhlu je přesná na lépe než 1 % pro úhly do zhruba 10°, což pokrývá prakticky všechny astronomické objekty. Pro široké úhly úhel mírně nadhodnocuje, takže pro hlavní výsledek se používá přesný tvar s arkustangentem. Krajní případy, jako nulová vzdálenost nebo nulový úhel (který by objekt umístil nekonečně daleko), nevracejí žádný výsledek.
Často kladené otázky
Libovolné, pokud skutečná velikost D i vzdálenost d používají stejnou. Vzorec závisí jen na poměru D/d, takže úhlová velikost je na jednotkách nezávislá.
V jednom radiánu je 206264,8 úhlové sekundy (180 × 3600 / π). Vynásobením radiánového poměru D/d hodnotou 206265 se výsledek malého úhlu převede přímo na úhlové sekundy.
Zůstává do 1 % pro úhly pod zhruba 10 stupňů. Pro velké úhlové velikosti použijte přesný tvar θ = 2·arctan(D / 2d), který tato kalkulačka používá pro svůj hlavní výsledek.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka úhlové velikosti (vzorec malého úhlu) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka úhlové velikosti (vzorec malého úhlu)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka úhlové velikosti (vzorec malého úhlu)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Kalkulačka úhlové velikosti (vzorec malého úhlu)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?