Kalkulačka koule
Zadejte poloměr koule a zjistěte její objem, povrch a průměr.
jednotky
- 1
Radius squared
5² = 25 - 2
Radius cubed
5³ = 125 - 3
Volume = 4 ÷ 3 × π × r³
4 ÷ 3 × π × 125 = 523,5988The factor 4⁄3 × π ≈ 4.1888, so the volume grows with the cube of the radius.
Vzorec
How this is calculated
Koule je plně popsána jediným rozměrem: poloměrem r, vzdáleností od jejího středu k libovolnému bodu na povrchu. Každý zdejší výsledek je odvozen pouze z r, v libovolné jediné jednotce, kterou zadáte — kalkulačka nikdy nepředpokládá palce, metry ani nic jiného.
Objem je 4⁄3 × π × r³: škáluje se s třetí mocninou poloměru a vychází v jednotce umocněné na třetí, přičemž π (≈ 3,14159) je konstanta spojující kruh s jeho plochou. Povrch je 4 × π × r², plocha zakřivené slupky, v jednotce umocněné na druhou — pozoruhodně přesně čtyřnásobek plochy hlavní kružnice koule (π r²). Průměr, nejdelší přímá čára skrz střed, je jednoduše 2r v původní délkové jednotce. Protože objem roste s r³ a povrch s r², zdvojnásobení poloměru vynásobí objem osmi, ale povrch pouze čtyřmi.
Poloměr musí být kladné číslo; nula nebo záporná hodnota nevrátí žádný výsledek. Sloupcový graf porovnává tři charakteristické délky ve stejné jednotce — poloměr, průměr a obvod hlavní kružnice (π × d). Výsledky jsou zaokrouhleny na čtyři desetinná místa, takže jakákoli hodnota zahrnující π je aproximací, a model považuje kouli za dokonalé, ideální těleso.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| poloměr = 5 | Objem ≈ 523,5988, Povrch ≈ 314,1593, Průměr = 10 |
O této kalkulačce
Koule je množina všech bodů v trojrozměrném prostoru, které leží v pevné vzdálenosti (poloměr) od středového bodu. Je to nejsymetričtější těleso a pro daný povrch uzavírá maximální možný objem — což je důvod, proč jsou bubliny a kapky kulové.
Objem roste s třetí mocninou poloměru (4⁄3 πr³), zatímco povrch roste s druhou mocninou (4πr²). Zdvojnásobení poloměru tedy násobí objem osmkrát a povrch čtyřikrát.
Často kladené otázky
Objem = 4⁄3 × π × r³, kde r je poloměr. Pro poloměr 5 je objem přibližně 523,60 krychlových jednotek.
Povrch roste s r², zatímco objem roste s r³, takže větší koule mají poměrně méně povrchu na jednotku objemu.
Poloměr je polovina průměru (r = d ÷ 2). Pokud znáte pouze průměr, vydělte ho dvěma, než použijete ostatní vzorce.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka koule [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/sphere-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka koule." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/sphere-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka koule," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/sphere-calculator
@misc{wecalculate_sphere_calculator, title = {Kalkulačka koule}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/sphere-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?