Kalkulačka kužele
Zadejte poloměr podstavy a výšku kužele a zjistěte jeho objem, výšku strany a povrch.
jednotky
jednotky
- 1
Base area
π × 3² = 28,2743Area of the circular base. - 2
Objem
⅓ × 28,2743 × 8 = 75,3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
Vzorec
How this is calculated
Tento nástroj modeluje přímý kruhový kužel — takový, jehož vrchol leží přímo nad středem kruhové podstavy. Zadáte dva rozměry ve stejné jednotce: poloměr podstavy r (polovina šířky kruhového dna) a kolmou výšku h (přímou svislou vzdálenost od podstavy k vrcholu). Každý výsledek je odvozen čistě z těchto dvou čísel.
Objem používá vzorec 1⁄3 × π × r² × h. Člen π × r² je plocha kruhové podstavy, vynásobená výškou dává válec, a faktor 1⁄3 vyjadřuje, že kužel vyplní přesně jednu třetinu tohoto válce. Délka strany — diagonální vzdálenost od vrcholu k okraji podstavy podél povrchu — vychází z Pythagorovy věty, √(r² + h²), protože r a h tvoří odvěsny pravoúhlého trojúhelníku. Celkový povrch, π × r × (r + strana), přičítá rovnou podstavu (π × r²) k zakřivenému plášti (π × r × strana).
Vstupy musí být kladné; nulové nebo záporné hodnoty nevrátí žádný výsledek. Délky používají libovolnou jedinou jednotku, kterou zvolíte, objem vychází v této jednotce umocněné na třetí a plocha v jednotce umocněné na druhou. Výsledky jsou zaokrouhleny na čtyři desetinná místa, takže hodnoty zahrnující π nebo iracionální délky stran jsou přibližné.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| poloměr = 3, výška = 8 | Objem ≈ 75,3982, Strana ≈ 8,5440, Povrch ≈ 108,8228 |
O této kalkulačce
Rotační kužel se plynule zužuje od ploché kruhové podstavy k jedinému vrcholu umístěnému přímo nad středem. Jeho objem je přesně jedna třetina objemu válce se stejnou podstavou a výškou, což je důvod, proč formula obsahuje činitel 1⁄3.
Strana (délka strany) je vzdálenost po přímce od vrcholu k okraji podstavy, kterou určíme pomocí Pythagorovy věty z poloměru a svislé výšky. Celkový povrch sečte kruhovou podstavu (πr²) se zaobleným pláštěm (πr × strana).
Často kladené otázky
Tři shodné kužely přesně vyplní válec se stejným poloměrem podstavy a výškou, takže objem jednoho kužele je 1⁄3 × π × r² × h.
Délka strany je vzdálenost od vrcholu k okraji podstavy podél pláště. Rovná se √(r² + h²), tedy přeponě poloměru a svislé výšky.
Celkový povrch zde zahrnuje kruhovou podstavu. Pokud potřebujete jen zaoblenou část (například pro papírový kornout), použijte pouze π × r × strana.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka kužele [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka kužele." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka kužele," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-calculator
@misc{wecalculate_cone_calculator, title = {Kalkulačka kužele}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?