Kalkulačka jehlanu
Zadejte hranu čtvercové podstavy a výšku jehlanu a zjistěte jeho objem, výšku strany a povrch.
jednotky
jednotky
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Vzorec
How this is calculated
Tento nástroj modeluje pravidelný čtyřboký jehlan: čtvercovou podstavu o hraně b s vrcholem přímo nad středem podstavy ve svislé výšce h. Oba vstupy používají stejnou obecnou délkovou jednotku, takže objem vychází v této jednotce umocněné na třetí a plochy v jednotce umocněné na druhou. Obě hodnoty musí být kladné; nulové nebo záporné zadání nevrátí žádný výsledek.
Objem je jedna třetina kvádru, který sdílí podstavu a výšku, což dává 1⁄3 × b² × h, totéž pravidlo jedné třetiny, které platí pro kužely a další jehlany. Délka strany je spádová vzdálenost od vrcholu dolů po střednici trojúhelníkové stěny ke středu hrany podstavy. Zjistí se pomocí Pythagorovy věty z svislé výšky a poloviny hrany podstavy: √((b⁄2)² + h²), a je vždy delší než h.
Celkový povrch sčítá čtvercovou podstavu, b², a čtyři shodné trojúhelníkové stěny, každou ½ × b × strana, které dohromady dávají 2 × b × strana. Model předpokládá dokonale symetrický jehlan s vrcholem ve středu, takže nakloněný (kosý) vrchol by změnil spády stěn a zde není zahrnut.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| základna = 6, výška = 8 | Objem = 96, Strana ≈ 8,5440, Povrch ≈ 138,5280 |
O této kalkulačce
Čtyřboký jehlan má čtvercovou podstavu a čtyři trojúhelníkové stěny, které se setkávají v jediném vrcholu nad středem podstavy. Stejně jako kužel je jeho objem jedna třetina objemu hranolu se stejnou podstavou a výškou, což dává 1⁄3 × b² × h.
Délka strany (výška boční stěny) je vzdálenost od vrcholu středem trojúhelníkové stěny k okraji podstavy, kterou určíme z poloviny základny a svislé výšky pomocí Pythagorovy věty. Celkový povrch sečte čtvercovou podstavu (b²) se čtyřmi trojúhelníkovými stěnami (2 × b × strana).
Často kladené otázky
Použijte Objem = 1⁄3 × základna² × výška. Hrana podstavy 6 a výška 8 dávají objem 96 krychlových jednotek.
Je to vzdálenost od vrcholu ke středu hrany podstavy, rovná se √((b⁄2)² + h²). Liší se od svislé výšky, která vede přímo dolů ke středu podstavy.
Ano. Celkový povrch zde je čtvercová podstava (b²) plus čtyři trojúhelníkové stěny (2 × b × výška boční stěny).
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka jehlanu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka jehlanu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka jehlanu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Kalkulačka jehlanu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?