Kalkulačka obsahu trojúhelníku
Vypočítejte obsah trojúhelníku ze základny a výšky nebo ze tří stran pomocí Heronova vzorce.
Metoda výpočtu
jednotky
jednotky
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
Vzorec
How this is calculated
Tato kalkulačka zjistí plochu trojúhelníku dvěma způsoby. V režimu základny a výšky zadáte základnu (jednu zvolenou stranu) a kolmou výšku — přímou vzdálenost od této základny k protějšímu vrcholu, měřenou v pravém úhlu, nikoli šikmou hranu. Plocha je jednoduše polovina jejich součinu, ½ × základna × výška, protože libovolný trojúhelník je přesně polovinou obdélníku, který sdílí jeho základnu a výšku.
V režimu tří stran zadáte tři délky stran a, b a c a nástroj použije Heronův vzorec. Nejprve vypočítá poloviční obvod s = (a + b + c) / 2, poté vezme plochu jako √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Tento postup nevyžaduje žádný úhel ani výšku a funguje stejně pro ostroúhlé, pravoúhlé i tupoúhlé trojúhelníky. Obvod je prostě a + b + c.
Všechny vstupy sdílejí stejnou jednotku (plocha je udávána v této jednotce umocněné na druhou), takže používejte jednu konzistentní jednotku v celém výpočtu. Před výpočtem kalkulačka ověří trojúhelníkovou nerovnost: každá strana musí být striktně kratší než součet ostatních dvou. Pokud to neplatí, žádný reálný trojúhelník neexistuje a místo výsledku se zobrazí chyba.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| základna = 8, výška = 5 | Obsah = 20 |
| strany a = 3, b = 4, c = 5 | Obsah = 6, Obvod = 12 |
O této kalkulačce
Nejběžnějším způsobem, jak najít obsah trojúhelníku, je vynásobit polovinu základny kolmou výškou. Když znáte pouze tři délky stran, Heronův vzorec vám umožní vypočítat obsah bez měření jakékoli výšky: nejprve najděte poloviční obvod s, poté vezměte druhou odmocninu z s(s−a)(s−b)(s−c).
V režimu tří stran tento nástroj také kontroluje trojúhelníkovou nerovnost — každá strana musí být kratší než součet ostatních dvou — a uvádí obvod. Heronův vzorec funguje pro každý platný trojúhelník, ať už ostroúhlý, pravoúhlý nebo tupoúhlý.
Často kladené otázky
Heronův vzorec najde obsah trojúhelníku z jeho tří stran: vypočítejte poloviční obvod s = (a+b+c)/2, poté Obsah = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Pouze když platí trojúhelníková nerovnost: každá strana musí být přísně kratší než součet ostatních dvou stran. Jinak se strany nemohou uzavřít do trojúhelníku.
Použijte kolmou výšku měřenou od zvolené základny k protějšímu vrcholu, nikoli délku šikmé strany.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka obsahu trojúhelníku [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka obsahu trojúhelníku." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka obsahu trojúhelníku," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/triangle-calculator
@misc{wecalculate_triangle_calculator, title = {Kalkulačka obsahu trojúhelníku}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?