Kalkulačka chí-kvadrát testu nezávislosti
Proveďte chí-kvadrát test nezávislosti na kontingenční tabulce a zjistěte, zda jsou dvě kategoriální proměnné statisticky spojeny.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Jak tato kalkulačka funguje?
Chí-kvadrát test nezávislosti ověřuje, zda jsou dvě kategoriální proměnné spojeny. Z vaší kontingenční tabulky vypočítá χ² = ΣΣ(O−E)²/E s E = řádek·sloupec/N, stupně volnosti (r−1)(c−1), p-hodnotu horního chvostu a Cramérovo V. Malá p-hodnota signalizuje skutečnou asociaci.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte pozorované počty jako kontingenční tabulku: jeden řádek na řádek, s hodnotami buněk oddělenými mezerami nebo čárkami. Každý řádek musí mít stejný počet sloupců a všechny počty musí být nulová nebo kladná celá čísla. Kalkulačka načte matici r×c pozorovaných četností Oᵢⱼ.
Vypočítá každý řádkový součet Rᵢ, každý sloupcový součet Cⱼ a celkový součet N. Za nulové hypotézy, že obě proměnné jsou nezávislé, je očekávaný počet v každé buňce Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Chí-kvadrát statistika sčítá kvadráty standardizovaných reziduí, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, se stupni volnosti df = (r−1)(c−1). P-hodnota je pravděpodobnost horního chvostu chí-kvadrát rozdělení, vypočtená zde z regularizované neúplné gama funkce.
Cramérovo V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) přeškáluje χ² na míru velikosti účinku 0–1, vyjadřující sílu asociace. Test předpokládá nezávislá pozorování a že očekávané počty jsou dostatečně velké (běžné pravidlo je Eᵢⱼ ≥ 5); u velmi malých očekávaných počtů je chí-kvadrát aproximace nespolehlivá a upřednostňuje se přesný test, jako je Fisherův. Malá p-hodnota (např. < 0,05) naznačuje důkaz asociace mezi proměnnými.
Často kladené otázky
Umístěte každý řádek pozorovaných počtů na vlastní řádek a oddělte buňky mezerami nebo čárkami. Pro tabulku 2×2 zapíšete dva řádky po dvou číslech. Každý řádek musí obsahovat stejný počet sloupců.
Cramérovo V je velikost účinku od 0 do 1 měřící, jak silně jsou obě proměnné spojeny. Zhruba 0,1 je malý účinek, 0,3 je střední a 0,5 nebo více je velký. Na rozdíl od p-hodnoty přímo nezávisí na velikosti vzorku.
Test se opírá o aproximaci velkého vzorku, takže může být nepřesný, když jsou očekávané počty v buňkách malé (běžně pod 5). V takovém případě použijte Fisherův přesný test a vždy zajistěte, aby byla pozorování nezávislá.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka chí-kvadrát testu nezávislosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka chí-kvadrát testu nezávislosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka chí-kvadrát testu nezávislosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Kalkulačka chí-kvadrát testu nezávislosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?