Kalkulačka střední hodnoty a rozptylu
Najděte střední hodnotu, rozptyl a směrodatnou odchylku diskrétní náhodné veličiny z jejích hodnot výsledků a odpovídajících pravděpodobností.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
Jak tato kalkulačka funguje?
Zadejte hodnoty výsledků a jejich pravděpodobnosti a tento nástroj vrátí střední hodnotu E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, rozptyl Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² a směrodatnou odchylku. Ověří, že oba seznamy mají stejnou délku a že pravděpodobnosti se sčítají na 1, a poté vykreslí pravděpodobnost každého výsledku.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte dva seznamy stejné délky: hodnoty výsledků x diskrétní náhodné veličiny a pravděpodobnost p každého výsledku. Položky lze oddělit čárkami, mezerami nebo novými řádky. Pravděpodobnosti by měly tvořit platné rozdělení, takže každá musí být mezi 0 a 1 a jejich součet musí být 1; kalkulačka varuje, když se oba seznamy liší délkou nebo když se celková pravděpodobnost odchyluje od 1 o více než 1e−6.
Střední hodnota (průměr) je pravděpodobnostně vážený průměr výsledků, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Rozptyl měří rozptýlení kolem tohoto průměru a počítá se zkratkou Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², která je algebraicky totožná s Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Směrodatná odchylka je druhá odmocnina rozptylu a udává rozptýlení ve stejných jednotkách jako výsledky.
Hodnoty jsou bezrozměrná čísla, takže si podle potřeby připojte vlastní jednotky (dolary, body atd.). Rozptyl se před odmocninou omezí na nulu, aby se zabránilo drobným záporným výsledkům ze zaokrouhlování v plovoucí desetinné čárce. Degenerované rozdělení, kde veškerá pravděpodobnost spočívá na jednom výsledku, dává nulový rozptyl a nulovou směrodatnou odchylku.
Často kladené otázky
Platné pravděpodobnostní rozdělení přiřazuje celkovou pravděpodobnost 1 přes všechny možné výsledky. Pokud váš seznam dává jiný součet, buď chybí nějaký výsledek, nebo je pravděpodobnost špatně zadaná, takže výsledky by byly bezvýznamné.
Rozptyl je průměrná kvadratická odchylka od průměru a je v kvadrátech jednotek. Směrodatná odchylka je jeho druhá odmocnina, vyjádřená ve stejných jednotkách jako výsledky, což usnadňuje interpretaci.
Ano. Hodnoty výsledků mohou být jakákoli reálná čísla, včetně záporných (například čisté zisky a ztráty). Pouze pravděpodobnosti jsou omezeny na nezáporné hodnoty se součtem 1.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka střední hodnoty a rozptylu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka střední hodnoty a rozptylu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka střední hodnoty a rozptylu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/expected-value-calculator
@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Kalkulačka střední hodnoty a rozptylu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?