Kalkulačka z-testu jednoho podílu
Proveďte z-test jednoho podílu a rozhodněte, zda se vaše pozorovaná míra úspěšnosti významně liší od hypotetického populačního podílu.
Alternative hypothesis
Fail to reject H₀ at α = 0.05
- 1
Sample proportion p̂ = x / n
48 ÷ 100 = 0,48 - 2
Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)
√(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899 - 3
z statistic
(0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Jak tato kalkulačka funguje?
Z-test jednoho podílu porovnává výběrový podíl p̂ = x/n s hypotetickým p₀ pomocí z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). P-hodnota pochází ze standardního normálního rozdělení pro vámi zvolenou jednostrannou nebo oboustrannou alternativu; pokud klesne pod 0,05, zamítáte nulovou hypotézu, že p = p₀.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte počet úspěchů x, velikost vzorku n a hypotetický populační podíl p₀ za nulové hypotézy H₀: p = p₀. Výběrový podíl je p̂ = x / n a standardní chyba testu používá nulovou hodnotu: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Testová statistika z = (p̂ − p₀) / SE měří, kolik standardních chyb pozorovaný podíl leží od p₀.
P-hodnota pochází ze standardního normálního rozdělení přes CDF Φ, vypočtenou zde pomocí aproximace chybové funkce (erf). Pro oboustrannou alternativu (p ≠ p₀) je p-hodnota 2(1 − Φ(|z|)); pro pravostranný test (p > p₀) je 1 − Φ(z); pro levostranný test (p < p₀) je Φ(z). Nulová hypotéza se zamítá, když je p-hodnota pod konvenční hladinou významnosti α = 0,05, což odpovídá kritickým hodnotám z asi ±1,96 pro oboustranný test.
Normální aproximace předpokládá rozumně velký vzorek — běžné vodítko je, že n·p₀ i n·(1 − p₀) jsou alespoň asi 5 až 10. Vyžaduje nezávislá pozorování a 0 < p₀ < 1 a x musí ležet mezi 0 a n. Pro velmi malé vzorky nebo extrémní podíly je vhodnější přesný binomický test.
Často kladené otázky
Použijte jej, když máte jediný kategoriální výběr (úspěch/neúspěch) a chcete otestovat, zda se jeho skutečný podíl rovná konkrétní hypotetické hodnotě, například porovnání pozorované míry vad s cílem kvality.
Za nulové hypotézy se předpokládá, že skutečný podíl je p₀, takže výběrové rozdělení p̂ má standardní chybu √(p₀(1 − p₀)/n). Použití p₀ dává testové statistice správné nulové rozdělení.
P-hodnota pod 0,05 znamená, že pozorovaný podíl je nepravděpodobné, že by vznikl náhodou, pokud by skutečný podíl byl p₀, takže zamítáte H₀ a usuzujete, že se podíl liší (ve směru určeném vaší alternativou).
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka z-testu jednoho podílu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/one-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka z-testu jednoho podílu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/one-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka z-testu jednoho podílu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/one-proportion-z-test-calculator
@misc{wecalculate_one_proportion_z_test_calculator, title = {Kalkulačka z-testu jednoho podílu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/one-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?