Kalkulačka kovariance
Změřte, jak se dvě párové proměnné pohybují společně, výpočtem jejich výběrové nebo populační kovariance.
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
Jak tato kalkulačka funguje?
Kovariance měří, jak se dvě párové proměnné mění společně. Najděte každý průměr, sečtěte součiny jejich odchylek Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) a poté vydělte n − 1 pro výběr nebo n pro populaci. Kladné hodnoty se pohybují společně, záporné opačně a nula znamená žádnou lineární společnou variabilitu.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte dva seznamy čísel stejné délky — hodnoty X a hodnoty Y — oddělené čárkami nebo mezerami. Každé xᵢ je spárováno s yᵢ na stejné pozici, takže pořadí je důležité a oba seznamy musí obsahovat stejný počet položek n.
Kalkulačka nejprve vypočítá průměry x̄ = Σx/n a ȳ = Σy/n. Poté sečte součiny párových odchylek Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) a vydělí zvoleným dělitelem d. Pro výběrovou kovarianci je d = n − 1 (Besselova korekce, která dává nestranný odhad z výběru) a pro populační kovarianci je d = n (když data představují celou populaci).
Kladná kovariance znamená, že proměnné mají tendenci stoupat a klesat společně; záporná hodnota znamená, že jedna má tendenci stoupat, když druhá klesá; hodnota blízká nule naznačuje malou lineární společnou variabilitu. Kovariance se vykazuje v součinu jednotek X a Y, takže její velikost závisí na měřítku — pro bezrozměrnou míru použijte korelaci. Výběrová kovariance vyžaduje alespoň dva páry (n ≥ 2), aby byl dělitel kladný.
Často kladené otázky
Výběrová kovariance dělí n − 1, aby poskytla nestranný odhad, když jsou vaše data výběrem, zatímco populační kovariance dělí n, když data pokrývají celou populaci.
Ano. Kovariance se počítá z párových pozorování, takže oba seznamy musí mít stejnou délku a každé xᵢ je spárováno s yᵢ na stejné pozici.
Kovariance blízká nule znamená, že mezi proměnnými je malý lineární společný pohyb, ačkoli nelineární vztah by stále mohl existovat.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka kovariance [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka kovariance." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka kovariance," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/covariance-calculator
@misc{wecalculate_covariance_calculator, title = {Kalkulačka kovariance}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/covariance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?