Kalkulačka relativistické kontrakce délky
Vypočítejte, jak moc se rychle se pohybující objekt zkrátí ve směru svého pohybu podle speciální teorie relativity.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Jak tato kalkulačka funguje?
Pohybující se objekt se ve směru pohybu zkrátí o Lorentzův faktor: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Zadejte klidovou (vlastní) délku a rychlost (jako m/s nebo zlomek c). Kontrakce je při nízkých rychlostech nepatrná a prudce roste, jak se v blíží rychlosti světla, kde L míří k nule.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte vlastní délku L0 – délku objektu měřenou v jeho vlastní klidové soustavě – a rychlost v vůči pozorovateli. Rychlost lze zadat přímo v metrech za sekundu nebo jako zlomek rychlosti světla (β = v/c) pomocí přepínače jednotek; kalkulačka převede β na m/s vynásobením c = 2,99792458×10⁸ m/s.
Lorentzův faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantifikuje relativistické efekty. Zkrácená délka, kterou vidí nehybný pozorovatel, je L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Kontrakce nastává pouze ve směru pohybu; rozměry kolmé na pohyb se nemění. Procentní kontrakce je (1 − L/L0)·100, což se rovná (1 − 1/γ)·100.
Efekt je při běžných rychlostech zanedbatelný a stává se výrazným, až když se v blíží c, kde γ diverguje a L → 0. Rychlost musí být striktně menší než c; při hodnotě c nebo nad ní není vzorec definován (odmocnina z nekladného čísla), takže kalkulačka vyžaduje |β| < 1. L0 musí být nezáporné.
Často kladené otázky
Kontrakce délky je skutečný, měřitelný rozdíl mezi soustavami: pozorovatel pohybující se vůči objektu jej naměří kratší, zatímco ve vlastní klidové soustavě objektu je jeho délka nezměněná. Oba popisy jsou ve svých soustavách správné.
Pouze ve směru relativního pohybu. Rozměry kolmé na rychlost nejsou ovlivněny, takže rychlá koule se jeví zploštělá do směru pohybu.
Při v = c se člen 1 − v²/c² stane nulovým, čímž γ je nekonečné a L nulové, a nad c je záporný, což dává imaginární Lorentzův faktor. Hmotné objekty nemohou dosáhnout c, takže model vyžaduje v < c.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka relativistické kontrakce délky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka relativistické kontrakce délky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka relativistické kontrakce délky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Kalkulačka relativistické kontrakce délky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?