Kalkulačka relativistické dilatace času
Vypočítejte, jak pohybující se hodiny jdou pomaleji, nalezením Lorentzova faktoru a dilatovaného času pro danou rychlost.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Jak tato kalkulačka funguje?
Relativistická dilatace času způsobuje, že pohybující se hodiny jdou pomaleji. Lorentzův faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) násobí vlastní čas Δt₀ a dává pozorovaný čas Δt = γ·Δt₀. Zadejte rychlost (v m/s nebo jako zlomek rychlosti světla) pod c pro získání γ, dilatovaného času a získaného času navíc.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte rychlost v pohybujícího se objektu a vlastní čas Δt₀ (časový interval měřený hodinami v klidu v pohybující se soustavě). Rychlost lze zadat přímo v metrech za sekundu nebo jako zlomek rychlosti světla c = 2,99792458×10⁸ m/s pomocí přepínače jednotek; v druhém případě v = β·c, kde β je zvolený zlomek.
Lorentzův faktor je γ = 1/√(1 − v²/c²). Protože Δt = γ·Δt₀ a γ ≥ 1, je uplynulý čas pozorovaný v soustavě, vůči níž se hodiny pohybují, vždy delší než vlastní čas – pohybující se hodiny tikají pomaleji. Získaný čas je prostě Δt − Δt₀, který roste neomezeně, jak se v blíží c.
Kalkulačka vyžaduje v < c (|β| < 1); při rychlosti světla nebo nad ní se odmocnina stane nulovou nebo imaginární a γ diverguje, takže se nevrátí žádný konečný výsledek. Při běžných rychlostech je β nepatrné a γ ≈ 1, takže dilatace je zanedbatelná, zatímco poblíž β = 0,999 faktor dramaticky vzroste, jak ukazuje křivka γ v závislosti na v/c.
Často kladené otázky
Lorentzův faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantifikuje relativistické efekty. V klidu se rovná 1 a roste k nekonečnu, jak se rychlost blíží rychlosti světla, a škáluje čas, délku a relativistickou hmotnost.
Pro v ≥ c se člen 1 − v²/c² stane nulovým nebo záporným, takže √(1 − v²/c²) je nulové nebo imaginární a γ není definováno. Hmotné objekty nemohou dosáhnout c, takže model platí jen pro v < c.
Delší. Protože γ ≥ 1, je dilatovaný čas Δt = γ·Δt₀ vždy alespoň roven vlastnímu času, což znamená, že pohybující se hodiny se zdají jít pomaleji oproti nehybnému pozorovateli.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka relativistické dilatace času [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka relativistické dilatace času." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka relativistické dilatace času," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Kalkulačka relativistické dilatace času}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?