Kalkulačka chyby odhadu
Najděte chybu odhadu a interval spolehlivosti pro výběrový průměr nebo podíl na hladině spolehlivosti 90 %, 95 % nebo 99 %.
Parameter type
Hladina spolehlivosti
Critical value z* = 1,96
- 1
√n
√100 = 10 - 2
Standard error σ / √n
15 ÷ 10 = 1,5 - 3
Margin of error = z* × SE
1,96 × 1,5 = 2,9400
Jak tato kalkulačka funguje?
Chyba odhadu je poloviční šířka intervalu spolehlivosti. Pro průměr se rovná z*·σ/√n a pro podíl z*·√(p̂(1−p̂)/n), kde z* je 1,645, 1,96 nebo 2,576 pro 90%, 95% nebo 99% spolehlivost. Interval je váš odhad plus minus tato chyba.
Vzorec
How this is calculated
Vyberte, zda odhadujete populační průměr, nebo populační podíl, a poté zvolte hladinu spolehlivosti. Každá hladina spolehlivosti odpovídá kritické hodnotě z (z*): 90 % → 1,645, 95 % → 1,96 a 99 % → 2,576. Tyto vycházejí ze standardního normálního rozdělení a představují, kolik standardních chyb široký musí interval být.
Pro průměr je standardní chyba σ/√n, takže chyba odhadu je ME = z*·σ/√n, kde σ je populační směrodatná odchylka a n je velikost vzorku. Pro podíl je standardní chyba √(p̂(1−p̂)/n), což dává ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), kde p̂ je výběrový podíl (mezi 0 a 1). Interval spolehlivosti je bodový odhad ± ME — tedy x̄ ± ME pro průměr nebo p̂ ± ME pro podíl.
Toto používá normální (z) aproximaci, která předpokládá rozumně velký vzorek, takže výběrové rozdělení je přibližně normální; pro podíly je pravidlo, že np̂ a n(1−p̂) by měly oba překročit asi 5–10. Chyba odhadu se zmenšuje s √n, takže zečtyřnásobení velikosti vzorku chybu odhadu zmenší na polovinu. Krajní případy: n musí být alespoň 1 (n ≤ 0 nevrátí žádný výsledek) a p̂ musí ležet mezi 0 a 1.
Často kladené otázky
Pro hladinu spolehlivosti 90 % použijte z* = 1,645, pro 95 % použijte 1,96 a pro 99 % použijte 2,576. Vyšší spolehlivost vyžaduje větší z*, což interval rozšiřuje.
Zvyšte velikost vzorku (chyba se škáluje s 1/√n) nebo přijměte nižší hladinu spolehlivosti. Snížení variability (σ) také snižuje chybu pro průměr.
Používá normální aproximaci, která je nejlepší pro větší vzorky. Pro malé vzorky nebo neznámou σ je vhodnější interval založený na t-rozdělení.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka chyby odhadu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/margin-of-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka chyby odhadu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/margin-of-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka chyby odhadu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/margin-of-error-calculator
@misc{wecalculate_margin_of_error_calculator, title = {Kalkulačka chyby odhadu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/margin-of-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?