Kalkulačka plochy kruhové výseče
Najděte plochu kruhové výseče (kruhového „dílu koláče“) z jejího poloměru a středového úhlu, ve stupních nebo radiánech.
jednotky
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Jak tato kalkulačka funguje?
Plocha kruhové výseče se rovná polovině poloměru na druhou krát středový úhel v radiánech: A = ½ r² θ. Nejprve převeďte stupně na radiány (θ = stupně × π/180). Výseč je zlomek θ/(2π) celého kruhu (plocha π r²) a její délka oblouku je r × θ.
Vzorec
How this is calculated
Kruhová výseč je oblast tvaru dílu koláče ohraničená dvěma poloměry a obloukem mezi nimi. Zadejte poloměr r a středový úhel. Volič jednotky úhlu umožňuje zadat úhel ve stupních nebo radiánech; stupně se převedou pomocí θ_rad = úhel × π / 180, zatímco radiány se použijí přímo.
Plocha výseče je A = ½ × r² × θ, kde θ musí být v radiánech. To plyne z faktu, že výseč je zlomek θ / (2π) celého kruhu a celý kruh má plochu π × r². Vynásobením zlomku π r² vzniká ½ r² θ. Prstencový graf vizualizuje přesně tento zlomek celého kruhu a délka oblouku se uvádí jako s = r × θ.
Předpoklady: poloměr je kladná délka a plocha se vrací v jednotkách čtverečních délkových (čtvereční jednotky toho, co r používá). Úhel 0 dává nulovou plochu, úplná otáčka (360° nebo 2π) dává celý kruh a úhly nad úplnou otáčku jsou matematicky povoleny, ale již neodpovídají prostému dílu. Nekladný poloměr se odmítá.
Často kladené otázky
Vzorec A = ½ r² θ předpokládá, že θ je v radiánech, protože radiány přímo vyjadřují zlomek oblouku θ / (2π). Pokud máte stupně, kalkulačka je nejprve převede pomocí θ_rad = stupně × π / 180.
Výseč je zlomek θ / (2π) kruhu. Vynásobením tohoto zlomku celou plochou π r² vzniká plocha výseče, která se zjednoduší na ½ r² θ.
Plocha je ve čtverečních jednotkách poloměru. Je-li r v centimetrech, je plocha v centimetrech čtverečních; nástroj ji obecně označuje jako čtvereční jednotky.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka plochy kruhové výseče [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka plochy kruhové výseče." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka plochy kruhové výseče," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Kalkulačka plochy kruhové výseče}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?