Kalkulačka svítivosti hvězdy (Stefan-Boltzmann)
Vypočítejte celkový zářivý výkon (svítivost) hvězdy z jejího poloměru a efektivní povrchové teploty pomocí Stefanova-Boltzmannova zákona.
Radius unit
K
Total radiant power emitted by the star
- 1
Radius in metres (R × Rsun)
1 × 6.957×10⁸ = 695 700 000 - 2
Surface area 4πR²
4 × π × 695 700 000² = 6 082 104 402 130 211 000 - 3
T⁴
5 772⁴ = 1 109 954 789 888 256 - 4
Luminosity: 4πR² × σ × T⁴
6 082 104 402 130 211 000 × 5.670×10⁻⁸ × 1 109 954 789 888 256 = 382 773 813 809 334 450 000 000 000
Jak tato kalkulačka funguje?
Svítivost hvězdy je její celkový vyzařovaný výkon, zjištěný Stefanovým-Boltzmannovým zákonem L = 4πR²σT⁴. Zadejte poloměr (metry nebo sluneční poloměry) a povrchovou teplotu v kelvinech a kalkulačka vrátí svítivost ve wattech a vzhledem ke Slunci (Lsun = 3,828×10²⁶ W). Výstup roste jako R² a T⁴.
Vzorec
How this is calculated
Hvězda září zhruba jako absolutně černé těleso, takže její svítivost (celkový výkon ve wattech) závisí pouze na její ploše povrchu a povrchové teplotě. Plocha povrchu koule o poloměru R je 4πR² a Stefanův-Boltzmannův zákon říká, že každý metr čtvereční absolutně černého tělesa vyzařuje σT⁴ wattů, kde σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ a T je efektivní povrchová teplota v kelvinech. Vynásobení těchto hodnot dává L = 4πR²σT⁴.
Zadejte poloměr R buď v metrech, nebo ve slunečních poloměrech (1 Rsun = 6,957×10⁸ m); kalkulačka jej interně převede na metry. Zadejte efektivní teplotu T v kelvinech. Výsledek se udává ve wattech a jako poměr ke svítivosti Slunce, Lsun = 3,828×10²⁶ W, což je pohodlné pro porovnávání hvězd. Výchozí hodnoty (1 Rsun, 5772 K) reprodukují Slunce a vracejí L/Lsun ≈ 1.
Všimněte si silných závislostí: svítivost roste s druhou mocninou poloměru a čtvrtou mocninou teploty, takže mírné zvýšení teploty dramaticky zvyšuje výstup. Model předpokládá ideální kulové absolutně černé těleso o jediné efektivní teplotě, přičemž ignoruje okrajové ztemnění, spektrální detaily a nekulové tvary. Záporné vstupy jsou odmítnuty a T musí být v absolutních kelvinech (nikoli ve stupních Celsia).
Často kladené otázky
σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Spojuje výkon vyzařovaný na jednotku plochy absolutně černého tělesa se čtvrtou mocninou jeho absolutní teploty.
Vyjádření svítivosti jako L/Lsun (s Lsun = 3,828×10²⁶ W) usnadňuje přímé porovnání hvězdy se Sluncem bez práce s velmi velkými čísly.
Použijte efektivní povrchovou teplotu v kelvinech. Pro Slunce je to asi 5772 K. Libovolnou hodnotu v Celsiích převeďte pomocí K = °C + 273,15.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka svítivosti hvězdy (Stefan-Boltzmann) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/stellar-luminosity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka svítivosti hvězdy (Stefan-Boltzmann)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/stellar-luminosity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka svítivosti hvězdy (Stefan-Boltzmann)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/stellar-luminosity-calculator
@misc{wecalculate_stellar_luminosity_calculator, title = {Kalkulačka svítivosti hvězdy (Stefan-Boltzmann)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/stellar-luminosity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?