Chi-i-anden uafhængighedstest-beregner
Kør en chi-i-anden uafhængighedstest på en krydstabel for at se, om to kategoriske variable er statistisk forbundne.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Chi-i-anden uafhængighedstesten kontrollerer, om to kategoriske variable er forbundne. Ud fra din krydstabel beregner den χ² = ΣΣ(O−E)²/E med E = række·kolonne/N, frihedsgrader (r−1)(c−1), en øvre-hale-p-værdi og Cramérs V. En lille p-værdi signalerer en reel sammenhæng.
Formel
How this is calculated
Indtast dine observerede antal som en krydstabel: én række pr. linje, med celleværdier adskilt af mellemrum eller kommaer. Hver række skal have samme antal kolonner, og alle antal skal være nul eller positive heltal. Beregneren læser r×c-matricen af observerede frekvenser Oᵢⱼ.
Den beregner hver rækketotal Rᵢ, hver kolonnetotal Cⱼ og den samlede total N. Under nulhypotesen om at de to variable er uafhængige, er det forventede antal i hver celle Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Chi-i-anden-statistikken summerer de kvadrerede standardiserede residualer, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, med frihedsgrader df = (r−1)(c−1). P-værdien er øvre-hale-sandsynligheden af chi-i-anden-fordelingen, beregnet her ud fra den regulariserede ukomplette gammafunktion.
Cramérs V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) omskalerer χ² til et 0–1 effektstørrelses-mål for sammenhængens styrke. Testen forudsætter uafhængige observationer og at de forventede antal er rimeligt store (en almindelig tommelfingerregel er Eᵢⱼ ≥ 5); med meget små forventede antal er chi-i-anden-approksimationen upålidelig, og en eksakt test som Fishers foretrækkes. En lille p-værdi (f.eks. < 0,05) indikerer evidens for sammenhæng mellem variablene.
Ofte stillede spørgsmål
Sæt hver række af observerede antal på sin egen linje, og adskil cellerne med mellemrum eller kommaer. For en 2×2-tabel skriver du to linjer med to tal hver. Hver række skal indeholde samme antal kolonner.
Cramérs V er en effektstørrelse fra 0 til 1, der måler hvor stærkt de to variable er forbundne. Groft sagt er 0,1 en lille effekt, 0,3 moderat, og 0,5 eller mere stor. I modsætning til p-værdien afhænger den ikke direkte af stikprøvestørrelsen.
Testen bygger på en stor-stikprøve-approksimation, så den kan være unøjagtig, når forventede celleantal er små (typisk under 5). I så fald bør du bruge Fishers eksakte test, og sørg altid for, at observationerne er uafhængige.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Chi-i-anden uafhængighedstest-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Chi-i-anden uafhængighedstest-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Chi-i-anden uafhængighedstest-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Chi-i-anden uafhængighedstest-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?