Én-andels z-test-beregner
Kør en én-andels z-test for at afgøre, om din observerede succesrate adskiller sig signifikant fra en hypotetiseret populationsandel.
Alternative hypothesis
Fail to reject H₀ at α = 0.05
- 1
Sample proportion p̂ = x / n
48 ÷ 100 = 0,48 - 2
Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)
√(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899 - 3
z statistic
(0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Hvordan fungerer denne lommeregner?
En én-andels z-test sammenligner en stikprøveandel p̂ = x/n med en hypotetiseret p₀ ved hjælp af z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). P-værdien kommer fra standardnormalfordelingen for din valgte en- eller tosidede alternativ; hvis den falder under 0,05, forkaster du nulhypotesen om at p = p₀.
Formel
How this is calculated
Indtast antallet af succeser x, stikprøvestørrelsen n og den hypotetiserede populationsandel p₀ under nulhypotesen H₀: p = p₀. Stikprøveandelen er p̂ = x / n, og testens standardfejl bruger nulværdien: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Teststatistikken z = (p̂ − p₀) / SE måler, hvor mange standardfejl den observerede andel ligger fra p₀.
P-værdien kommer fra standardnormalfordelingen via CDF'en Φ, beregnet her med en fejlfunktions- (erf-)approksimation. For et tosidet alternativ (p ≠ p₀) er p-værdien 2(1 − Φ(|z|)); for en højresidet test (p > p₀) er den 1 − Φ(z); for en venstresidet test (p < p₀) er den Φ(z). Nulhypotesen forkastes, når p-værdien er under det konventionelle signifikansniveau α = 0,05, hvilket svarer til kritiske z-værdier på omkring ±1,96 for en tosidet test.
Normal-approksimationen antager en rimeligt stor stikprøve — en almindelig retningslinje er, at både n·p₀ og n·(1 − p₀) er mindst omkring 5 til 10. Den kræver uafhængige observationer og 0 < p₀ < 1, og x skal ligge mellem 0 og n. For meget små stikprøver eller ekstreme andele er en eksakt binomialtest at foretrække.
Ofte stillede spørgsmål
Brug den, når du har en enkelt kategorisk stikprøve (succes/fiasko) og vil teste, om dens sande andel er lig med en bestemt hypotetiseret værdi, for eksempel ved at sammenligne en observeret defektrate med et kvalitetsmål.
Under nulhypotesen antages den sande andel at være p₀, så stikprøvefordelingen af p̂ har standardfejlen √(p₀(1 − p₀)/n). At bruge p₀ giver teststatistikken dens korrekte nulfordeling.
En p-værdi under 0,05 betyder, at den observerede andel er usandsynlig at være opstået ved tilfældighed, hvis den sande andel var p₀, så du forkaster H₀ og konkluderer, at andelen adskiller sig (i den retning, dit alternativ angiver).
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Én-andels z-test-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/one-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Én-andels z-test-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/one-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Én-andels z-test-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/one-proportion-z-test-calculator
@misc{wecalculate_one_proportion_z_test_calculator, title = {Én-andels z-test-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/one-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?