Beregner for cirkeludsnits areal
Find arealet af et lagkagestykke-cirkeludsnit ud fra dets radius og centervinkel, i grader eller radianer.
enheder
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Arealet af et cirkeludsnit er lig med en halv radius i anden gange centervinklen i radianer: A = ½ r² θ. Konverter først grader til radianer (θ = grader × π/180). Cirkeludsnittet er brøkdelen θ/(2π) af hele cirklen (areal π r²), og dets buelængde er r × θ.
Formel
How this is calculated
Et cirkeludsnit er det lagkagestykke-område afgrænset af to radier og buen mellem dem. Indtast radius r og centervinklen. Vinkelenhedsvælgeren lader dig angive vinklen i grader eller radianer; grader konverteres med θ_rad = vinkel × π / 180, mens radianer bruges direkte.
Cirkeludsnittets areal er A = ½ × r² × θ, hvor θ skal være i radianer. Dette følger af, at et cirkeludsnit er brøkdelen θ / (2π) af hele cirklen, og hele cirklen har arealet π × r². At multiplicere brøkdelen med π r² giver ½ r² θ. Donutdiagrammet visualiserer præcis denne brøkdel af hele cirklen, og buelængden rapporteres som s = r × θ.
Forudsætninger: radius er en positiv længde, og arealet returneres i kvadrerede længdeenheder (kvadratenheder af det, r bruger). En vinkel på 0 giver nul areal, en hel omdrejning (360° eller 2π) giver hele cirklen, og vinkler ud over en hel omdrejning er matematisk tilladt, men svarer ikke længere til et simpelt stykke. En ikke-positiv radius afvises.
Ofte stillede spørgsmål
Formlen A = ½ r² θ forudsætter, at θ er i radianer, da radianer direkte udtrykker buebrøkdelen θ / (2π). Hvis du har grader, konverterer beregneren dem først ved hjælp af θ_rad = grader × π / 180.
Et cirkeludsnit er brøkdelen θ / (2π) af cirklen. At multiplicere den brøkdel med hele arealet π r² giver cirkeludsnittets areal, der forenkles til ½ r² θ.
Arealet er i kvadrerede enheder af radius. Hvis r er i centimeter, er arealet i kvadratcentimeter; værktøjet mærker det generisk som kvadratenheder.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for cirkeludsnits areal [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for cirkeludsnits areal." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for cirkeludsnits areal," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Beregner for cirkeludsnits areal}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?