Arrhenius-Gleichungs-Rechner
Ermitteln Sie die Aktivierungsenergie und den präexponentiellen Faktor einer Reaktion aus Geschwindigkeitskonstanten, die bei zwei Temperaturen gemessen wurden.
K
K
Energy barrier from the two-point Arrhenius equation
- 1
Rate constant ratio ln(k₂ ÷ k₁)
ln(0,05 ÷ 0,001) = 3,91202 - 2
Inverse temperature difference 1/T₂ − 1/T₁
1 ÷ 350 − 1 ÷ 300 = -0,00047619Units are K⁻¹; the sign determines whether Ea is positive (endothermic barrier). - 3
Activation energy Ea = −R × ln ratio ÷ inv. diff.
−8,314 × 3,91202 ÷ (-0,00047619) = 68.301,6 - 4
Ea in kJ/mol
68.301,6 ÷ 1000 = 68,302
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die Arrhenius-Gleichung verknüpft die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion mit der Temperatur. Aus zwei Geschwindigkeitskonstanten k1, k2 bei den Temperaturen T1, T2 löst dieser Rechner ln(k2/k1) = -(Ea/R)(1/T2 - 1/T1) nach der Aktivierungsenergie Ea, leitet daraus den präexponentiellen Faktor A ab und trägt ln k gegen 1/T auf, dessen Steigung -Ea/R beträgt.
Formel
How this is calculated
Geben Sie die bei der absoluten Temperatur T1 gemessene Geschwindigkeitskonstante k1 und k2 bei T2 ein. Die Temperaturen müssen in Kelvin angegeben werden und die Geschwindigkeitskonstanten müssen positiv sein; die beiden Temperaturen müssen sich unterscheiden, damit der Term (1/T2 - 1/T1) ungleich null ist. Der Rechner verwendet die Gaskonstante R = 8,314 J/mol·K.
Die Zweipunktform der Arrhenius-Gleichung, ln(k2/k1) = -(Ea/R)·(1/T2 - 1/T1), wird nach der Aktivierungsenergie Ea = -R·ln(k2/k1) / (1/T2 - 1/T1) aufgelöst und sowohl in J/mol als auch in kJ/mol angegeben. Der präexponentielle Faktor (Häufigkeitsfaktor) A wird dann aus der Einzeltemperatur-Form k = A·e^(-Ea/RT) gewonnen, was A = k1·e^(Ea/(R·T1)) ergibt.
Die Auftragung von ln k gegen 1/T ergibt eine Gerade, deren Steigung -Ea/R und deren Achsenabschnitt ln A ist; das Diagramm zeigt diese Gerade durch Ihre beiden Datenpunkte. Dies setzt voraus, dass Ea und A im gemessenen Bereich temperaturunabhängig sind und dass beide Geschwindigkeitskonstanten in denselben Einheiten angegeben werden, sodass A diese Einheiten übernimmt.
Häufige Fragen
Verwenden Sie immer die absolute Temperatur in Kelvin. Rechnen Sie von Celsius um, indem Sie vor der Eingabe 273,15 addieren.
Das Verfahren teilt durch (1/T2 - 1/T1). Wenn T1 gleich T2 ist, ist dieser Term null und Ea nicht definiert, daher benötigen Sie Geschwindigkeitsdaten bei zwei verschiedenen Temperaturen.
Der präexponentielle Faktor A trägt dieselben Einheiten wie die Geschwindigkeitskonstante k, die von der Reaktionsordnung abhängen (z. B. 1/s für erste Ordnung).
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Arrhenius-Gleichungs-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/arrhenius-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Arrhenius-Gleichungs-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/arrhenius-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Arrhenius-Gleichungs-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/arrhenius-equation-calculator
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