Rechner für die Halbwertszeit erster Ordnung
Berechnen Sie die Halbwertszeit und die verbleibende Konzentration einer Reaktion erster Ordnung aus ihrer Geschwindigkeitskonstante.
1/s
M
s
Time for the concentration to fall by half
- 1
ln(2)
0,6931The natural logarithm of 2 appears because the concentration falls by half each half-life. - 2
Half-life t½ = ln(2) ÷ k
0,6931 ÷ 0,05 = 13,8629
Wie funktioniert dieser Rechner?
Für eine Reaktion erster Ordnung ist die Halbwertszeit t½ = ln(2)/k ≈ 0.693/k und hängt nur von der Geschwindigkeitskonstante ab, nicht von der Anfangsmenge. Die verbleibende Konzentration nach der Zeit t folgt [A]t = [A]0·e^(−k·t). Geben Sie k (und optional [A]0 und t) ein, um die Halbwertszeit, die verbleibende Konzentration und eine Zerfallskurve zu erhalten.
Formel
How this is calculated
Eine Reaktion erster Ordnung hat eine Geschwindigkeit, die direkt proportional zur Konzentration eines einzelnen Edukts ist. Ihre Halbwertszeit hängt nur von der Geschwindigkeitskonstante k (in Sekunden hoch minus eins) ab, nicht von der Anfangskonzentration, sodass jede aufeinanderfolgende Halbwertszeit gleich lange dauert. Die Halbwertszeit ist t½ = ln(2)/k ≈ 0.693/k. Geben Sie k ein, um die Halbwertszeit direkt zu erhalten.
Um zu ermitteln, wie viel Edukt nach einer gegebenen Zeit übrig ist, verwendet der Rechner das integrierte Geschwindigkeitsgesetz erster Ordnung [A]t = [A]0·e^(−k·t). Geben Sie die optionale Anfangskonzentration [A]0 (in Molarität) und eine Zeit t (in Sekunden) ein, um die verbleibende Konzentration [A]t und den verbleibenden Anteil (e^(−k·t)) auszuwerten. Die mittlere Lebensdauer τ = 1/k ist die Zeit, zu der die Konzentration auf 1/e (etwa 37 %) ihres Anfangswerts fällt.
Die Einheiten müssen konsistent sein: k wird hier in 1/s und t in Sekunden angegeben, sodass die Konzentrationen in denselben Einheiten wie [A]0 ausgegeben werden. Das Modell setzt einen einzelnen elementaren Schritt erster Ordnung bei konstanter Temperatur ohne Rückreaktion voraus. k muss positiv sein; ein k von null oder negativ ist ungültig, da die Halbwertszeit undefiniert oder unphysikalisch wäre. Die Zerfallskurve tastet [A] gegen die Zeit über etwa fünf Halbwertszeiten ab, an deren Ende rund 97 % des Edukts verbraucht sind.
Häufige Fragen
Nein. Für eine Reaktion erster Ordnung hängt die Halbwertszeit t½ = ln(2)/k nur von der Geschwindigkeitskonstante ab, sie ist also konstant, unabhängig davon, mit wie viel Edukt Sie beginnen.
Für eine Reaktion erster Ordnung hat k die Einheit inverse Zeit. Dieser Rechner verwendet 1/s, sodass die Zeiten in Sekunden angegeben werden. Wenn Ihr k in 1/min oder 1/h vorliegt, rechnen Sie es (oder Ihre Zeit) um, damit die Einheiten konsistent bleiben.
Sie verwendet das integrierte Geschwindigkeitsgesetz [A]t = [A]0·e^(−k·t). Nach einer Halbwertszeit bleibt die Hälfte übrig, nach zwei Halbwertszeiten ein Viertel und so weiter.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für die Halbwertszeit erster Ordnung [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/first-order-half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für die Halbwertszeit erster Ordnung." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/first-order-half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für die Halbwertszeit erster Ordnung," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/first-order-half-life-calculator
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