Rechner für radioaktive Halbwertszeit und Zerfall
Lösen Sie eine beliebige Unbekannte im radioaktiven Zerfallsgesetz — verbleibende Menge, verstrichene Zeit, Halbwertszeit oder Anfangsmenge — und veranschaulichen Sie die Zerfallskurve.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der radioaktive Zerfall folgt N = N₀·(1/2)^(t/T½), gleichwertig N₀·e^(−λt) mit der Zerfallskonstante λ = ln2/T½. Wählen Sie eine beliebige Unbekannte — verbleibende Menge, verstrichene Zeit, Halbwertszeit oder Anfangsmenge — und dieser Rechner löst sie, gibt den verbleibenden Anteil, die Zerfallskonstante und die mittlere Lebensdauer an und stellt die Zerfallskurve über fünf Halbwertszeiten dar.
Formel
How this is calculated
Der radioaktive Zerfall ist ein Prozess erster Ordnung: Die Rate, mit der Kerne zerfallen, ist proportional zur vorhandenen Anzahl. Dies ergibt das Exponentialgesetz N = N₀·(1/2)^(t/T½), wobei N₀ die Anfangsmenge, t die verstrichene Zeit, T½ die Halbwertszeit (die Zeit, in der die Hälfte der Probe zerfällt) und N die verbleibende Menge ist. Die Zerfallskonstante λ = ln2/T½ verknüpft die Halbwertszeit mit der kontinuierlichen Form N = N₀·e^(−λt), und die mittlere Lebensdauer ist τ = 1/λ = T½/ln2.
Verwenden Sie das Auswahlfeld, um zu wählen, welche Größe unbekannt ist. Das Auflösen nach N wertet die Formel direkt aus. Das Auflösen nach der verstrichenen Zeit stellt zu t = T½·log₂(N₀/N) um. Das Auflösen nach der Halbwertszeit ergibt T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Das Auflösen nach der Anfangsmenge ergibt N₀ = N·2^(t/T½). Der verbleibende Anteil N/N₀ und die Zerfallskonstante werden stets angegeben.
Alle Zeiteingaben (t und T½) müssen dieselben Einheiten verwenden (Sekunden, Jahre usw.), und die Zerfallskonstante ergibt sich im Kehrwert dieser Einheiten. Die Mengen dürfen in jeder konsistenten Einheit angegeben werden — Atome, Mol, Gramm oder Aktivität (Bq) — da nur das Verhältnis N/N₀ zählt. Die Eingaben müssen positiv sein; für Zeit- und Halbwertszeitlösungen muss die verbleibende Menge strikt kleiner als die Anfangsmenge sein, andernfalls ist der Logarithmus nicht definiert und der Rechner liefert kein Ergebnis.
Häufige Fragen
Die Halbwertszeit T½ ist die Zeit, in der die Hälfte einer Probe zerfällt. Die mittlere Lebensdauer τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ ist die durchschnittliche Zeit, die ein einzelner Kern überlebt, sie ist also immer länger als die Halbwertszeit.
Das Zerfallsgesetz hängt nur vom Verhältnis N/N₀ ab, sodass jede Einheit (Atome, Gramm, Becquerel) funktioniert, solange N und N₀ dieselbe verwenden. Ebenso müssen t und T½ dieselbe Zeiteinheit verwenden, damit der Exponent t/T½ dimensionslos ist.
Ja. Setzen Sie N₀ und N auf das gewünschte Verhältnis (zum Beispiel 100 und 12,5 für ein Achtel) und lösen Sie nach der verstrichenen Zeit; das Ergebnis ist die Anzahl der Halbwertszeiten mal T½.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für radioaktive Halbwertszeit und Zerfall [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für radioaktive Halbwertszeit und Zerfall." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für radioaktive Halbwertszeit und Zerfall," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/half-life-calculator
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