Carnot-Wirkungsgrad-Rechner
Berechnen Sie den höchstmöglichen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, die zwischen zwei Reservoirtemperaturen arbeitet, sowie die Leistungszahl für Kühlschränke und Wärmepumpen.
Temperature unit
K
K
Maximum theoretical efficiency of any heat engine between these temperatures
50%
efficiencyUseful work
50%
Wasted heat
50%
- 1
Temperature ratio
300 ÷ 600 = 0,5 - 2
Efficiency fraction
1 − 0,5 = 0,5 - 3
Carnot efficiency
0,5 × 100 = 50
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der Carnot-Wirkungsgrad ist der höchstmögliche Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, die zwischen zwei Temperaturen arbeitet: η = 1 − T_kalt / T_heiß, wobei beide Temperaturen in Kelvin angegeben werden. Zum Beispiel liegt die Grenze zwischen 600 K und 300 K bei 50 %. Derselbe Kreisprozess umgekehrt liefert die Leistungszahl für Kühlschränke und Wärmepumpen.
Formel
How this is calculated
Geben Sie die Temperatur des heißen Reservoirs (T_heiß) und die Temperatur des kalten Reservoirs (T_kalt) ein. Mit einem Einheitenwähler können Sie Werte in Kelvin oder Grad Celsius eingeben; Celsius-Eingaben werden durch Addition von 273,15 in Kelvin umgerechnet, da die Carnot-Beziehung nur auf der absoluten Temperaturskala gilt.
Der Carnot-Wirkungsgrad ist η = 1 − T_kalt / T_heiß. Dies ist die obere Grenze für den Anteil der Wärmeenergie, den jede reale Wärmekraftmaschine beim Betrieb zwischen diesen beiden Temperaturen in nutzbare Arbeit umwandeln kann; keine Maschine kann ihn übertreffen. Das Ringdiagramm teilt die zugeführte Wärme in den Nutzarbeitsanteil (η) und die unvermeidbar an das kalte Reservoir abgegebene Abwärme (1 − η) auf. Der umgekehrt laufende Kreisprozess liefert Kühlung und Heizung mit den Leistungszahlen COP_Kühlschrank = T_kalt / (T_heiß − T_kalt) und COP_Wärmepumpe = T_heiß / (T_heiß − T_kalt).
Das Modell setzt einen idealisierten reversiblen Kreisprozess voraus, sodass reale Maschinen aufgrund von Reibung, endlichen Wärmeübertragungsraten und Irreversibilitäten stets darunter bleiben. Beide Temperaturen müssen über dem absoluten Nullpunkt liegen, und T_heiß muss T_kalt übersteigen; andernfalls ist das Ergebnis nicht definiert und der Rechner fordert gültige Eingaben an. Wenn sich T_kalt an T_heiß annähert, geht der Wirkungsgrad gegen null, und er strebt nur gegen 1, wenn sich T_kalt dem absoluten Nullpunkt nähert.
Häufige Fragen
Die Carnot-Formel teilt eine Temperatur durch eine andere, was nur auf einer absoluten Skala das richtige Verhältnis ergibt. Die direkte Verwendung von Celsius oder Fahrenheit würde sinnlose oder negative Ergebnisse liefern, daher werden Celsius-Eingaben durch Addition von 273,15 umgerechnet.
Nein. Der Carnot-Wirkungsgrad ist ein theoretisches Maximum für einen reversiblen Kreisprozess. Reale Maschinen verlieren Energie durch Reibung, Turbulenz und Wärmeübertragung in endlicher Zeit und arbeiten daher stets unterhalb dieser Grenze.
Die Leistungszahl beschreibt denselben Kreisprozess, der umgekehrt als Kühlschrank oder Wärmepumpe läuft. Sie ist das Verhältnis der bewegten Wärme zur zugeführten Arbeit, und für ideale Carnot-Maschinen kann sie größer als 1 sein.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Carnot-Wirkungsgrad-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/carnot-efficiency-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Carnot-Wirkungsgrad-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/carnot-efficiency-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Carnot-Wirkungsgrad-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/carnot-efficiency-calculator
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