De-Broglie-Wellenlängen-Rechner

Formel

How this is calculated

Louis de Broglie postulierte, dass jedes bewegte Teilchen eine zugehörige Wellenlänge λ = h/p besitzt, wobei h die Planck-Konstante (6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s) und p der Teilchenimpuls ist. Dieser Rechner erlaubt Ihnen, den Impuls auf zwei Wegen anzugeben: Entweder geben Sie Masse m (in Kilogramm) und Geschwindigkeit v (in Meter pro Sekunde) ein, woraus der Impuls als p = m·v berechnet wird, oder Sie geben über den Modusschalter den Impuls p direkt ein (in kg·m/s).

Ist p bekannt, folgt die Wellenlänge als λ = h/p. Das Ergebnis wird in Metern angegeben und der Bequemlichkeit halber auch in Nanometer umgerechnet (1 m = 10⁹ nm), da die Materiewellenlängen subatomarer Teilchen typischerweise weit kleiner sind als die Wellenlängen sichtbaren Lichts. Der berechnete Impuls und die von Ihnen angegebene Teilchenbezeichnung werden daneben angezeigt.

Dies verwendet die nichtrelativistische Definition p = m·v, die genau ist, wenn v viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist. Bei Geschwindigkeiten nahe c sollte stattdessen der relativistische Impuls p = γmv verwendet werden. Der Rechner schützt vor Division durch null: Ist der Impuls null (ein ruhendes Teilchen), existiert keine endliche Wellenlänge und Sie werden aufgefordert, gültige Werte einzugeben.