Rechner für elastischen Stoß
Berechnen Sie die Endgeschwindigkeiten zweier Körper nach einem eindimensionalen elastischen Stoß, der sowohl Impuls als auch kinetische Energie erhält.
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
Wie funktioniert dieser Rechner?
Bei einem eindimensionalen elastischen Stoß bleiben sowohl Impuls als auch kinetische Energie erhalten, was v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) und v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2) ergibt. Geben Sie die beiden Massen und Anfangsgeschwindigkeiten ein, um jede Endgeschwindigkeit sowie Impuls- und Energieprüfungen zu erhalten.
Formel
How this is calculated
Ein eindimensionaler elastischer Stoß ist einer, bei dem sowohl der Gesamtimpuls als auch die gesamte kinetische Energie erhalten bleiben. Die Eingaben sind die beiden Massen m1 und m2 (in Kilogramm) und ihre Anfangsgeschwindigkeiten u1 und u2 (in Meter pro Sekunde), wobei das Vorzeichen einer Geschwindigkeit ihre Richtung entlang der Bewegungslinie angibt.
Das gleichzeitige Lösen der beiden Erhaltungsgleichungen liefert geschlossene Ergebnisse: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) und v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Sind die Massen gleich, tauschen die Körper einfach ihre Geschwindigkeiten. Trifft ein bewegtes Objekt auf ein viel schwereres ruhendes, prallt es mit nahezu seiner ursprünglichen Geschwindigkeit zurück, während ein viel leichteres Ziel mit fast doppelter Auftreffgeschwindigkeit nach vorne geschleudert wird.
Der Rechner gibt beide Endgeschwindigkeiten zusammen mit dem Gesamtimpuls und der gesamten kinetischen Energie nach dem Stoß an; bei einem korrekten elastischen Stoß stimmen diese mit den Werten vor dem Stoß überein. Die Massen müssen positiv sein, und Geschwindigkeiten dürfen negativ sein, um entgegengesetzte Richtungen darzustellen. Das Modell setzt eine reibungsfreie geradlinige Wechselwirkung ohne Rotation oder Verformungsverluste voraus.
Häufige Fragen
Ein Stoß ist elastisch, wenn neben dem Impuls auch die gesamte kinetische Energie erhalten bleibt. Vollkommen elastische Stöße sind eine Idealisierung, die durch harte Kugeln, Gasmoleküle und billardartige Stöße gut angenähert wird.
Die Geschwindigkeit ist in 1D ein Vektor, sodass ihr Vorzeichen die Richtung codiert. Verwenden Sie einen positiven Wert für Bewegung in eine Richtung und einen negativen Wert für die entgegengesetzte Richtung, damit Frontalzusammenstöße korrekt modelliert werden.
Bei gleichen Massen vereinfachen sich die Formeln zu v1 = u2 und v2 = u1, was bedeutet, dass die beiden Körper einfach ihre Geschwindigkeiten tauschen. Deshalb bewegt sich eine getroffene Billardkugel fort, während die Spielkugel anhält.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für elastischen Stoß [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für elastischen Stoß." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für elastischen Stoß," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/elastic-collision-calculator
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