Rechner für die schiefe Ebene
Ermitteln Sie die Beschleunigung sowie die parallelen, Normal- und Reibungskräfte, die auf eine auf einer geneigten Rampe ruhende Masse wirken.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Beschleunigung
16,029 ÷ 5 = 3,206
Wie funktioniert dieser Rechner?
Auf einer Rampe mit Winkel θ teilt sich die Schwerkraft in einen parallelen Zug m·g·sinθ und einen Normaldruck m·g·cosθ. Die Reibung μ·m·g·cosθ wirkt dem Rutschen entgegen, sodass die Nettobeschleunigung a = g(sinθ − μ·cosθ) ist. Die Masse hebt sich auf; der Block rutscht nur, wenn sinθ größer als μ·cosθ ist.
Formel
How this is calculated
Geben Sie die Masse m (kg), den Neigungswinkel θ in Grad, den Reibungskoeffizienten μ (0 für reibungsfrei) und die Schwerebeschleunigung g (Standardwert 9,81 m/s² auf der Erde) ein. Der Winkel wird intern in Radiant umgerechnet.
Die Schwerkraft wird relativ zur Rampenoberfläche in zwei Komponenten zerlegt. Die Komponente, die die Masse die Neigung hinabzieht, ist die parallele (antreibende) Kraft F∥ = m·g·sinθ, während die in die Oberfläche drückende Komponente die Normalkraft N = m·g·cosθ ist. Die Reibung wirkt entlang der Oberfläche der Bewegung entgegen mit dem Betrag f = μ·N, begrenzt auf die antreibende Kraft, damit ein ruhender Block nicht rückwärts beschleunigt. Die Nettokraft ist F∥ − f, und die Beschleunigung ist a = netto/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Annahmen: eine starre, ebene Rampe, eine Punktmasse, ein einzelner Reibungskoeffizient (kinetisch ≈ statisch hier) und eine die Neigung hinab betrachtete Bewegung. Grenzfälle: Bei θ = 0 sind die parallele Kraft und die Beschleunigung null; bei θ = 90° befindet sich der Block im freien Fall mit N = 0; ist μ·cosθ ≥ sinθ, rutscht der Block nicht und die Beschleunigung ist null.
Häufige Fragen
Wenn die Reibung stark genug ist (μ·cosθ ≥ sinθ), gleicht die Reibungskraft die Schwerkraftkomponente entlang der Rampe vollständig aus, sodass der Block an Ort und Stelle bleibt und die Nettobeschleunigung null ist.
Nein. Die Masse hebt sich auf: a = g(sinθ − μ·cosθ). Schwerere Objekte erfahren mehr antreibende Kraft, aber auch mehr Reibung, sodass die Rutschbeschleunigung nur von Winkel, μ und g abhängt.
Verwenden Sie 9,81 m/s² nahe der Erdoberfläche. Verwenden Sie 1,62 für den Mond oder 3,71 für Mars, um andere Gravitationsfelder zu modellieren.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für die schiefe Ebene [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für die schiefe Ebene." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für die schiefe Ebene," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Rechner für die schiefe Ebene}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/de/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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