Gezeitenkraft-Rechner

Formel

How this is calculated

Gezeiten entstehen, weil die Gravitation mit der Entfernung schwächer wird, sodass die nahe Seite eines Körpers stärker angezogen wird als seine ferne Seite. Die Quellmasse M ist das Objekt, das das Feld erzeugt (zum Beispiel ein Planet oder die Sonne), die Mittelpunktsentfernung d wird zwischen den beiden Massenmittelpunkten gemessen, und der Körperradius r ist die Halbgröße des betroffenen Körpers, über die der Zug variiert. Die optionale Masse m des betroffenen Körpers wandelt die Beschleunigung pro Kilogramm in eine Gesamtkraft um.

Die Gezeitenbeschleunigung ist der Gradient der Schwerebeschleunigung mal dem Radius: Ausgehend von g = GM/d² und der Ableitung nach d ergibt sich dg/dd = -2GM/d³, sodass die Differenz über eine Spanne r gleich Δg = 2·G·M·r / d³ ist. Die Multiplikation mit der Körpermasse ergibt die Gezeitenkraft F = 2·G·M·m·r / d³. Beachten Sie die starke umgekehrt kubische Abhängigkeit von der Entfernung, weshalb Gezeiteneffekte weit schneller abfallen als die gewöhnliche Gravitation.

Alle Eingaben verwenden SI-Einheiten: Kilogramm für die Masse, Meter für Entfernung und Radius, was die Beschleunigung in m/s² und die Kraft in Newton ergibt. Die Entfernung muss ungleich null sein und muss den Körperradius übersteigen, damit die lineare Näherung gilt. Das Ergebnis ist eine Schätzung erster Ordnung; sehr nahe Begegnungen (nahe der Roche-Grenze) erfordern das volle nichtlineare Feld. Die Kraftausgabe erfordert, dass die optionale Masse m angegeben wird.