Rechner für die universelle Gravitation

Formel

How this is calculated

Das Newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass sich jedes Paar von Punktmassen mit einer Kraft anzieht, die proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihren Mittelpunkten ist: F = G·m1·m2/r². Die Gravitationskonstante G ist 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Die Massen m1 und m2 werden in Kilogramm eingegeben und der Abstand r zwischen den Massenmittelpunkten in Metern; die resultierende Kraft F ist in Newton.

Geben Sie drei der vier Größen {F, m1, m2, r} ein und lassen Sie die vierte leer, um sie zu bestimmen. Die Kraftform ist F = G·m1·m2/r²; das Umstellen ergibt m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1) und r = √(G·m1·m2/F). Das Diagramm trägt F gegen den Abstand ρ über einem Bereich um r auf und zeigt den charakteristischen Abstandsquadrat-Abfall — eine Verdopplung der Entfernung verringert die Kraft auf ein Viertel.

Das Gesetz behandelt die Körper als Punktmassen (oder, gleichwertig für kugelsymmetrische Körper, als ob die gesamte Masse in ihren Mittelpunkten konzentriert wäre). Es ist eine klassische Näherung, die in starken Feldern zusammenbricht, in denen die allgemeine Relativitätstheorie gilt. Grenzfälle wie ein Abstand von null, eine Masse von null in einem Nenner oder eine nicht-positive Kraft beim Lösen nach r liefern kein Ergebnis, da sie physikalisch undefiniert sind.