Rechner für die Sternleuchtkraft (Stefan-Boltzmann)

Formel

How this is calculated

Ein Stern strahlt näherungsweise wie ein Schwarzkörper, sodass seine Leuchtkraft (gesamte Leistungsabgabe in Watt) nur von seiner Oberfläche und Oberflächentemperatur abhängt. Die Oberfläche einer Kugel mit Radius R ist 4πR², und das Stefan-Boltzmann-Gesetz besagt, dass jeder Quadratmeter eines Schwarzkörpers σT⁴ Watt abstrahlt, wobei σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ und T die effektive Oberflächentemperatur in Kelvin ist. Das Multiplizieren ergibt L = 4πR²σT⁴.

Geben Sie den Radius R entweder in Metern oder in Sonnenradien ein (1 Rsun = 6,957×10⁸ m); der Rechner rechnet intern in Meter um. Geben Sie die effektive Temperatur T in Kelvin ein. Das Ergebnis wird in Watt und als Verhältnis zur Sonnenleuchtkraft Lsun = 3,828×10²⁶ W angegeben, was zum Vergleich von Sternen praktisch ist. Die Standardwerte (1 Rsun, 5772 K) reproduzieren die Sonne und ergeben L/Lsun ≈ 1.

Beachten Sie die starken Abhängigkeiten: Die Leuchtkraft skaliert mit dem Quadrat des Radius und der vierten Potenz der Temperatur, sodass ein moderater Temperaturanstieg die Ausgabe dramatisch erhöht. Das Modell setzt einen idealen kugelförmigen Schwarzkörper bei einer einzigen effektiven Temperatur voraus und ignoriert Randverdunklung, spektrale Details und nicht-kugelförmige Gestalten. Negative Eingaben werden zurückgewiesen, und T muss in absoluten Kelvin (nicht Celsius) angegeben werden.