Rechner für die relativistische Zeitdilatation
Berechnen Sie, wie bewegte Uhren langsamer gehen, indem Sie den Lorentz-Faktor und die dilatierte Zeit für eine gegebene Geschwindigkeit ermitteln.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die relativistische Zeitdilatation lässt bewegte Uhren langsamer gehen. Der Lorentz-Faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) multipliziert die Eigenzeit Δt₀, um die beobachtete Zeit Δt = γ·Δt₀ zu ergeben. Geben Sie eine Geschwindigkeit (in m/s oder als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit) unter c ein, um γ, die dilatierte Zeit und die gewonnene Zusatzzeit zu erhalten.
Formel
How this is calculated
Geben Sie die Geschwindigkeit v des bewegten Objekts und die Eigenzeit Δt₀ ein (das Zeitintervall, das eine im bewegten Bezugssystem ruhende Uhr misst). Die Geschwindigkeit kann direkt in Meter pro Sekunde oder über das Einheiten-Auswahlfeld als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit c = 2,99792458×10⁸ m/s angegeben werden; im letzteren Fall ist v = β·c, wobei β der gewählte Bruchteil ist.
Der Lorentz-Faktor ist γ = 1/√(1 − v²/c²). Da Δt = γ·Δt₀ und γ ≥ 1, ist die in einem Bezugssystem, relativ zu dem sich die Uhr bewegt, beobachtete verstrichene Zeit immer länger als die Eigenzeit — bewegte Uhren ticken langsamer. Die gewonnene Zeit ist einfach Δt − Δt₀, die ohne Grenze wächst, wenn sich v an c annähert.
Der Rechner erfordert v < c (|β| < 1); bei oder über der Lichtgeschwindigkeit wird die Quadratwurzel null oder imaginär und γ divergiert, sodass kein endliches Ergebnis zurückgegeben wird. Bei Alltagsgeschwindigkeiten ist β winzig und γ ≈ 1, sodass die Dilatation vernachlässigbar ist, während nahe β = 0,999 der Faktor dramatisch in die Höhe schnellt, wie die γ-gegen-v/c-Kurve zeigt.
Häufige Fragen
Der Lorentz-Faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) quantifiziert relativistische Effekte. Er ist 1 in Ruhe und wächst gegen unendlich, wenn sich die Geschwindigkeit der des Lichts nähert, wobei er Zeit, Länge und relativistische Masse skaliert.
Für v ≥ c wird der Term 1 − v²/c² null oder negativ, sodass √(1 − v²/c²) null oder imaginär und γ nicht definiert ist. Massebehaftete Objekte können c nicht erreichen, daher gilt das Modell nur für v < c.
Länger. Da γ ≥ 1, ist die dilatierte Zeit Δt = γ·Δt₀ immer mindestens die Eigenzeit, was bedeutet, dass eine bewegte Uhr im Vergleich zu einem ruhenden Beobachter langsamer zu gehen scheint.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für die relativistische Zeitdilatation [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für die relativistische Zeitdilatation." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für die relativistische Zeitdilatation," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/time-dilation-calculator
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