TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Όλες οι αριθμομηχανές
Beginner

Υπολογιστής Εμπειρικού Κανόνα (68-95-99,7)

Ο εμπειρικός κανόνας σας λέει ποιο μέρος μιας κανονικής κατανομής βρίσκεται εντός μίας, δύο και τριών τυπικών αποκλίσεων από τη μέση τιμή.
Center of the distribution
Must be greater than 0
See which band it falls in
68% interval (μ ± σ)
85 – 115
95% interval (μ ± 2σ)
70 – 130
99.7% interval (μ ± 3σ)
55 – 145
z-score of x
2
x falls within
±2σ (95.45%)
x68-95-99.7 rule: ±1σ band shaded; x marked where entered
Step by step
  1. 1

    x − μ

    130 − 100 = 30
  2. 2

    z = (x − μ) ÷ σ

    30 ÷ 15 = 2
    Number of standard deviations x lies from the mean.
Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις μόνο για γενική ενημέρωση και δεν αποτελούν επαγγελματική συμβουλή — επαληθεύετε πάντα τα σημαντικά αποτελέσματα ανεξάρτητα προτού βασιστείτε σε αυτά. Διαβάστε την πλήρη αποποίηση ευθύνης.
Γρήγορη απάντηση

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;

Για μια κανονική κατανομή, περίπου το 68,27% των τιμών πέφτει εντός μίας τυπικής απόκλισης από τη μέση τιμή, το 95,45% εντός δύο, και το 99,73% εντός τριών. Εισαγάγετε τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση για να λάβετε τα ακριβή διαστήματα μ±σ, μ±2σ και μ±3σ, και προαιρετικά μια τιμή x για να δείτε το z-score της και σε ποια ζώνη πέφτει.

Τύπος
μ ± σ → 68,27%, μ ± 2σ → 95,45%, μ ± 3σ → 99,73%
How this is calculated

Εισαγάγετε τη μέση τιμή (μ) και την τυπική απόκλιση (σ) ενός περίπου κανονικού (σχήματος καμπάνας) συνόλου δεδομένων. Ο υπολογιστής δομεί τρία συμμετρικά διαστήματα κεντραρισμένα στη μέση τιμή: το μ±σ καλύπτει περίπου το 68,27% των δεδομένων, το μ±2σ περίπου το 95,45%, και το μ±3σ περίπου το 99,73%. Αυτά τα σταθερά ποσοστά προέρχονται από το εμβαδόν κάτω από την τυπική κανονική καμπύλη και ισχύουν για οποιαδήποτε κανονική κατανομή ανεξάρτητα από την κλίμακά της.

Η προαιρετική τιμή x μετατρέπεται σε ένα τυπικό σκορ z = (x − μ) / σ, που μετρά πόσες τυπικές αποκλίσεις απέχει το x από τη μέση τιμή. Η απόλυτη τιμή του καθορίζει τη ζώνη: |z| ≤ 1 είναι εντός του εύρους 68%, |z| ≤ 2 εντός του 95%, |z| ≤ 3 εντός του 99,7%, και οτιδήποτε μεγαλύτερο αντιμετωπίζεται ως ακραία τιμή πέρα από τρία σίγμα.

Ο κανόνας υποθέτει ότι τα δεδομένα είναι περίπου κανονικά και συμμετρικά· το σ πρέπει να είναι θετικό. Για ασύμμετρα ή βαρύουρα δεδομένα τα ποσοστά είναι μόνο πρόχειροι οδηγοί. Οι μονάδες των διαστημάτων ταιριάζουν με τις μονάδες των μ και σ (για παράδειγμα πόντοι, cm ή δολάρια), ενώ το z και τα ποσοστά είναι αδιάστατα.

Συχνές ερωτήσεις

Όχι. Είναι ακριβής μόνο για μια κανονική (σχήματος καμπάνας) κατανομή και μια καλή προσέγγιση για σχεδόν κανονικά δεδομένα. Για έντονα ασύμμετρα δεδομένα χρησιμοποιήστε την ανισότητα του Chebyshev αντ' αυτού.

Αυτά είναι τα εμβαδά κάτω από την τυπική κανονική καμπύλη εντός ±1, ±2 και ±3 τυπικών αποκλίσεων από τη μέση τιμή. Οι πληρέστερες τιμές είναι 68,27%, 95,45% και 99,73%.

Το z = (x − μ) / σ είναι ο αριθμός των τυπικών αποκλίσεων που απέχει το x από τη μέση τιμή. Ένα z ίσο με 2 σημαίνει ότι το x είναι δύο τυπικές αποκλίσεις πάνω από τη μέση τιμή, τοποθετώντας το στην άκρη της ζώνης 95%.

Γνωστό και ως

εμπειρικος κανονας
κανονας 68 95 99.7
κανονας τριων σιγμα
empirical rule
κανονικη κατανομη ποσοστα
τρια σιγμα

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Εμπειρικού Κανόνα (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/empirical-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Εμπειρικού Κανόνα (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/empirical-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Εμπειρικού Κανόνα (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/empirical-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Υπολογιστής Εμπειρικού Κανόνα (68-95-99,7)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;

Σχετικές αριθμομηχανές

Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης

Υπολογίστε ένα διάστημα εμπιστοσύνης για έναν μέσο όρο χρησιμοποιώντας την κατανομή z. Δωρεάν διαδικτυακός υπολογιστής διαστήματος εμπιστοσύνης για επίπεδα 90%, 95% και 99% που εμφανίζει το περιθώριο σφάλματος, το κάτω και το άνω όριο.

Beginner

Υπολογιστής Πιθανότητας Κανονικής Κατανομής

Μετατρέψτε z-scores σε εμβαδόν και εμβαδόν σε z, και βρείτε P(X<x), P(X>x), ή ενδιάμεσα για οποιαδήποτε κανονική καμπύλη.

Intermediate

Υπολογιστής Z-Score

Υπολογίστε το z-score (τυπική βαθμολογία) μιας τιμής από τον μέσο όρο και την τυπική απόκλισή της. Δωρεάν διαδικτυακός υπολογιστής z-score που εμφανίζει πόσες τυπικές αποκλίσεις απέχει ένα σημείο από τον μέσο όρο.

Beginner

Υπολογιστής Εμπειρικού Τύπου

Προσδιορίστε τον εμπειρικό τύπο μιας ένωσης από τα κατά μάζα ποσοστά ή τις μάζες των στοιχείων.

Advanced

Υπολογιστής Κατανομής Poisson

Υπολογίστε πιθανότητες Poisson P(X=k), το πολύ ή τουλάχιστον k ενδεχόμενα δοθέντος ενός μέσου ρυθμού λάμδα.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner