Υπολογιστής Ροπής Αδράνειας
Υπολογίστε τη ροπή αδράνειας τυπικών στερεών σωμάτων — σφαιρών, δίσκων, στεφανιών, ράβδων και υλικών σημείων — από τη μάζα τους και το χαρακτηριστικό τους μέγεθος.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Η ροπή αδράνειας ισούται με έναν παράγοντα σχήματος επί τη μάζα επί το μέγεθος στο τετράγωνο (I = k·m·d²). Μια συμπαγής σφαίρα χρησιμοποιεί k = 2/5, ένας δίσκος 1/2, ένα στεφάνι 1, και μια ράβδος 1/12 γύρω από το κέντρο της. Εισαγάγετε τη μάζα και την ακτίνα ή το μήκος, επιλέξτε το σχήμα, και διαβάστε το I σε kg·m².
Τύπος
How this is calculated
Η ροπή αδράνειας I μετρά πόσο ισχυρά αντιστέκεται ένα σώμα στη γωνιακή επιτάχυνση γύρω από έναν δεδομένο άξονα, παίζοντας τον περιστροφικό ρόλο που παίζει η μάζα στη γραμμική κίνηση. Κάθε τυπικό σχήμα μοιράζεται τη μορφή I = k·m·d², όπου m είναι η μάζα σε κιλά, d το χαρακτηριστικό μέγεθος σε μέτρα (ακτίνα r για στρογγυλά σώματα, μήκος L για ράβδους), και k ένας αδιάστατος γεωμετρικός παράγοντας που καθορίζεται από το σχήμα και τη θέση του άξονα περιστροφής.
Επιλέξτε ένα σχήμα για να επιλέξετε τον σωστό παράγοντα k: μια συμπαγής σφαίρα γύρω από μια διάμετρο χρησιμοποιεί 2/5, μια λεπτή κοίλη σφαίρα χρησιμοποιεί 2/3, ένας συμπαγής δίσκος ή κύλινδρος γύρω από τον κεντρικό του άξονα χρησιμοποιεί 1/2, ένα στεφάνι ή λεπτότοιχος κύλινδρος χρησιμοποιεί 1, μια ομοιόμορφη ράβδος που περιστρέφεται γύρω από το κέντρο της χρησιμοποιεί 1/12, η ίδια ράβδος γύρω από ένα άκρο χρησιμοποιεί 1/3, και ένα υλικό σημείο σε απόσταση r χρησιμοποιεί 1. Ο υπολογιστής πολλαπλασιάζει το k επί m και επί το τετράγωνο του μεγέθους για να επιστρέψει το I σε kg·m².
Αυτοί οι τύποι υποθέτουν ομοιόμορφη πυκνότητα, ιδανική γεωμετρία, και περιστροφή γύρω από τον δηλωμένο άξονα. Ο διπλασιασμός του μεγέθους τετραπλασιάζει την αδράνεια λόγω του τετραγωνικού όρου, ενώ η αδράνεια κλιμακώνεται γραμμικά με τη μάζα. Για σύνθετα σώματα, αθροίστε τις συνεισφορές κάθε μέρους και εφαρμόστε το θεώρημα παράλληλων αξόνων (I = I_cm + m·d²) όταν μετατοπίζετε τον άξονα μακριά από το κέντρο μάζας.
Συχνές ερωτήσεις
Σε μια κοίλη σφαίρα όλη η μάζα βρίσκεται στην εξωτερική ακτίνα, οπότε έχει μεγαλύτερο παράγοντα (2/3 έναντι 2/5). Η μάζα πιο μακριά από τον άξονα συνεισφέρει περισσότερο στην αδράνεια λόγω της εξάρτησης από το r².
Για τις επιλογές ράβδου το χαρακτηριστικό μέγεθος είναι το πλήρες μήκος L της ράβδου. Για σφαίρες, δίσκους, στεφάνια και υλικό σημείο, το πεδίο μεγέθους είναι η ακτίνα r (η απόσταση από τον άξονα).
Χρησιμοποιήστε το θεώρημα παράλληλων αξόνων: I = I_cm + m·d², όπου I_cm είναι η κεντρική ροπή αδράνειας και d η απόσταση μεταξύ των δύο παράλληλων αξόνων.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ροπής Αδράνειας [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ροπής Αδράνειας." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ροπής Αδράνειας," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Υπολογιστής Ροπής Αδράνειας}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;