Υπολογιστής Ελέγχου t Ενός Δείγματος

Τύπος

How this is calculated

Εισαγάγετε τις ακατέργαστες τιμές του δείγματός σας (χωρισμένες με κόμματα ή κενά), την υποθετική μέση τιμή πληθυσμού μ0 ως προς την οποία θέλετε να ελέγξετε, και την εναλλακτική υπόθεση (δίπλευρη ή μονόπλευρη). Ο υπολογιστής υπολογίζει τη δειγματική μέση τιμή x̄, τη δειγματική τυπική απόκλιση s (χρησιμοποιώντας n − 1 στον παρονομαστή), το τυπικό σφάλμα s/√n, και το μέγεθος του δείγματος n.

Η στατιστική του ελέγχου είναι t = (x̄ − μ0) / (s/√n) με df = n − 1 βαθμούς ελευθερίας. Η τιμή p προκύπτει από την κατανομή Student-t αξιολογημένη με την κανονικοποιημένη ατελή συνάρτηση βήτα: ένας δίπλευρος έλεγχος χρησιμοποιεί 2·P(T > |t|), ένας δεξιόπλευρος έλεγχος χρησιμοποιεί P(T > t), και ένας αριστερόπλευρος έλεγχος χρησιμοποιεί P(T < t). Αν η τιμή p είναι κάτω από το συμβατικό κατώφλι α = 0,05, η μηδενική υπόθεση ότι η μέση τιμή του πληθυσμού ισούται με μ0 απορρίπτεται.

Ο έλεγχος υποθέτει ότι οι παρατηρήσεις είναι ανεξάρτητες και περίπου κανονικά κατανεμημένες (ή ότι το n είναι αρκετά μεγάλο ώστε να ισχύει το κεντρικό οριακό θεώρημα). Χρειάζεται τουλάχιστον δύο τιμές, και μη μηδενική τυπική απόκλιση· ένα δείγμα χωρίς μεταβλητότητα κάνει το τυπικό σφάλμα μηδέν και τη στατιστική t απροσδιόριστη. Ο RangeMeter τοποθετεί το t σε μια κλίμακα έναντι των προσεγγιστικών κρίσιμων ορίων ±1,96 ώστε να βλέπετε πόσο μέσα στην περιοχή απόρριψης πέφτει.