Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Μέση Τιμή
Αυτός ο υπολογιστής σας λέει πόσες παρατηρήσεις χρειάζεστε για να εκτιμήσετε μια μέση τιμή πληθυσμού εντός ενός επιλεγμένου περιθωρίου σφάλματος σε ένα δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης.
Επίπεδο εμπιστοσύνης
Rounded up to the next whole respondent
- 1
Critical value z* (95% confidence)
1,96 - 2
z* × σ ÷ E
1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8 - 3
Square the result
(9,8)² = 96,04Raw (unrounded) required sample size. - 4
Round up to whole respondents
⌈96,04⌉ = 97
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για να εκτιμήσετε μια μέση τιμή πληθυσμού εντός περιθωρίου σφάλματος E, υπολογίστε n = (z*·σ/E)², όπου z* είναι 1,645, 1,96 ή 2,576 για εμπιστοσύνη 90%, 95% ή 99%, έπειτα στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω. Μεγαλύτερη διασπορά ή στενότερη ακρίβεια αυξάνει το n· το μέγεθος δείγματος μεγαλώνει με το τετράγωνο του 1/E.
Τύπος
How this is calculated
Το απαιτούμενο μέγεθος δείγματος για την εκτίμηση μιας μέσης τιμής προκύπτει από την αντιστροφή του περιθωρίου σφάλματος του διαστήματος εμπιστοσύνης. Ένα διάστημα εμπιστοσύνης για μια μέση τιμή έχει μισό πλάτος E = z* × σ / √n, όπου z* είναι η κρίσιμη τιμή της τυπικής κανονικής για το επίπεδο εμπιστοσύνης σας, σ είναι η τυπική απόκλιση του πληθυσμού, και n είναι το μέγεθος του δείγματος. Λύνοντας ως προς n δίνει n = (z* × σ / E)².
Το επίπεδο εμπιστοσύνης επιλέγει το z*: το 90% χρησιμοποιεί z* = 1,645, το 95% χρησιμοποιεί z* = 1,96, και το 99% χρησιμοποιεί z* = 2,576 (δίπλευρες τιμές). Ένα μεγαλύτερο σ διευρύνει τη φυσική διασπορά και αυξάνει το δείγμα που χρειάζεται, ενώ ένα μικρότερο περιθώριο σφάλματος E απαιτεί ένα απότομα μεγαλύτερο δείγμα επειδή το n κλιμακώνεται με 1/E². Επειδή το n πρέπει να είναι ακέραιος και δεν μπορείτε ποτέ να υποδειγματοληπτήσετε, η ακατέργαστη τιμή στρογγυλοποιείται πάντα προς τα πάνω (ανώτατο ακέραιο) στον επόμενο ακέραιο.
Αυτός ο τύπος υποθέτει ότι γνωρίζετε (ή μπορείτε εύλογα να εκτιμήσετε) το σ και ότι η δειγματική μέση τιμή είναι περίπου κανονικά κατανεμημένη, που ισχύει για μεγάλα δείγματα από το κεντρικό οριακό θεώρημα. Αν το σ είναι άγνωστο και το δείγμα είναι μικρό, μια προσέγγιση βασισμένη στην t είναι πιο ακριβής, αλλά ο τύπος z είναι το τυπικό εργαλείο σχεδιασμού. Τα E και σ πρέπει να εκφράζονται στις ίδιες μονάδες και αμφότερα πρέπει να είναι θετικά.
Συχνές ερωτήσεις
Χρησιμοποιήστε μια εκτίμηση από μια πιλοτική μελέτη, προηγούμενη έρευνα, ή ένα πρόχειρο εύρος (εύρος ÷ 4 ή ÷ 6 είναι ένα κοινό υποκατάστατο). Ένα μεγαλύτερο υποτιθέμενο σ δίνει ένα πιο συντηρητικό, μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος.
Το μέγεθος του δείγματος κλιμακώνεται με 1/E². Επειδή το E είναι στο τετράγωνο στον παρονομαστή, η μείωση του E στο μισό πολλαπλασιάζει το απαιτούμενο n επί τέσσερα.
Πάντα προς τα πάνω. Η στρογγυλοποίηση προς τα κάτω θα άφηνε το περιθώριο σφάλματός σας ελαφρώς μεγαλύτερο από τον στόχο, οπότε ο ανώτατος ακέραιος εγγυάται ότι πετυχαίνετε τον στόχο ακρίβειάς σας.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Μέση Τιμή [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-mean-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Μέση Τιμή." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-mean-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Μέση Τιμή," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-mean-calculator
@misc{wecalculate_sample_size_for_mean_calculator, title = {Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Μέση Τιμή}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-mean-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;