Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Αναλογία
Βρείτε πόσους ερωτηθέντες χρειάζεστε για να εκτιμήσετε μια αναλογία πληθυσμού εντός ενός στοχευόμενου περιθωρίου σφάλματος σε ένα δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης.
Επίπεδο εμπιστοσύνης
Assumes a very large / infinite population
- 1
Proportion variance p(1 − p)
0,5 × (1 − 0,5) = 0,25 - 2
Numerator z*² × p(1 − p)
1,96² × 0,25 = 0,9604This is the numerator of the sample-size formula. - 3
Raw sample size n₀
0,9604 ÷ 0,05² = 384,16 - 4
Required sample size (round up)
385n₀ rounded up to the nearest whole number.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για να μετρήσετε το μέγεθος μιας έρευνας αναλογίας, χρησιμοποιήστε n = z*² · p(1 − p) / E², όπου z* είναι 1,645, 1,96 ή 2,576 για εμπιστοσύνη 90%, 95% ή 99%. Χρησιμοποιήστε p = 0,5 όταν είναι άγνωστο για την πιο συντηρητική εκτίμηση, στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω, και εφαρμόστε τη διόρθωση πεπερασμένου πληθυσμού αν γνωρίζετε το μέγεθος του πληθυσμού σας.
Τύπος
How this is calculated
Το επίπεδο εμπιστοσύνης καθορίζει την κρίσιμη τιμή z (z*): 90% → 1,645, 95% → 1,96, 99% → 2,576. Ένα υψηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης χρησιμοποιεί μεγαλύτερο z* και επομένως απαιτεί ένα μεγαλύτερο δείγμα. Η αναμενόμενη αναλογία p είναι η καλύτερη εκτίμησή σας για το μερίδιο με το χαρακτηριστικό που σας ενδιαφέρει (μεταξύ 0 και 1). Το περιθώριο σφάλματος E είναι το μισό πλάτος του διαστήματος εμπιστοσύνης που μπορείτε να ανεχτείτε, εκφρασμένο ως δεκαδικό (0,05 σημαίνει ±5 ποσοστιαίες μονάδες).
Ο βασικός τύπος n = z*² · p(1 − p) / E² προκύπτει από την αντιστροφή του τυπικού σφάλματος μιας αναλογίας. Το γινόμενο p(1 − p) μεγιστοποιείται στο p = 0,5, οπότε όταν το p είναι άγνωστο, η χρήση του 0,5 δίνει το πιο συντηρητικό (μεγαλύτερο) μέγεθος δείγματος — εγγυώμενο το περιθώριό σας ανεξάρτητα από την αληθινή τιμή. Το ακατέργαστο n στρογγυλοποιείται πάντα προς τα πάνω με ανώτατο ακέραιο, αφού δεν μπορείτε να ερευνήσετε ένα κλάσμα ενός ατόμου.
Αν δώσετε ένα μέγεθος πεπερασμένου πληθυσμού N, η διόρθωση πεπερασμένου πληθυσμού n′ = n / (1 + (n − 1)/N) συρρικνώνει την απαίτηση επειδή η δειγματοληψία χωρίς επανατοποθέτηση από έναν μικρό πληθυσμό είναι πιο αποδοτική. Αφήστε το N κενό για να υποθέσετε έναν ουσιαστικά άπειρο πληθυσμό. Σημειώστε ότι το E πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 0, και το p περιορίζεται στο έγκυρο εύρος 0–1 (επιστρέφοντας στο 0,5 διαφορετικά).
Συχνές ερωτήσεις
Επειδή το p(1 − p) είναι μεγαλύτερο στο p = 0,5, δίνει το μέγιστο απαιτούμενο μέγεθος δείγματος. Η χρήση του εγγυάται ότι το περιθώριο σφάλματός σας θα ικανοποιηθεί ανεξάρτητα από την αληθινή αναλογία, οπότε είναι η ασφαλής προεπιλογή.
Εισαγάγετέ το ως δεκαδικό. Ένα περιθώριο ±5% είναι 0,05, και ±3% είναι 0,03. Μικρότερα περιθώρια απαιτούν δραματικά μεγαλύτερα δείγματα αφού το n κλιμακώνεται με 1/E².
Έχει σημασία όταν ο πληθυσμός σας είναι μικρός σε σχέση με το υπολογισμένο μέγεθος δείγματος. Για μεγάλους πληθυσμούς η διόρθωση είναι αμελητέα, αλλά για μερικές εκατοντάδες ή χιλιάδες μπορεί να μειώσει ουσιαστικά το δείγμα που χρειάζεστε.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Αναλογία [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Αναλογία." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-proportion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Αναλογία," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
@misc{wecalculate_sample_size_for_proportion_calculator, title = {Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Αναλογία}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/sample-size-for-proportion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;