TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Όλες οι αριθμομηχανές
Intermediate

Υπολογιστής Ελέγχου t Δύο Δειγμάτων

Ελέγξτε αν οι μέσες τιμές δύο ανεξάρτητων δειγμάτων διαφέρουν σημαντικά χρησιμοποιώντας έναν έλεγχο t δύο δειγμάτων.
Sample mean x̄₁
Sample standard deviation s₁
Sample size n₁
Sample mean x̄₂
Sample standard deviation s₂
Sample size n₂

Variance assumption

Alternative hypothesis

t statistic
1,4026

Fail to reject the null hypothesis at α = 0.05.

tt = (x̄₁ − x̄₂) / SE placed on the t-distribution (approximated as N(0,1))
Degrees of freedom
56,1733
p-value
0,1662
Mean difference
4
Τυπικό σφάλμα
2,8519
Decision
Not significant
Step by step
  1. 1

    Standard error (Welch)

    √(100÷30 + 144÷30) = 2,8519
    SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) — no pooling under the Welch assumption.
  2. 2

    Mean difference

    52 − 48 = 4
  3. 3

    t statistic

    4 ÷ 2,8519 = 1,4026
Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις μόνο για γενική ενημέρωση και δεν αποτελούν επαγγελματική συμβουλή — επαληθεύετε πάντα τα σημαντικά αποτελέσματα ανεξάρτητα προτού βασιστείτε σε αυτά. Διαβάστε την πλήρη αποποίηση ευθύνης.
Γρήγορη απάντηση

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;

Εισαγάγετε τη μέση τιμή, την τυπική απόκλιση και το μέγεθος κάθε ομάδας για να εκτελέσετε έναν έλεγχο t ανεξάρτητων δύο δειγμάτων. Επιλέξτε Welch (άνισες διακυμάνσεις) ή συγκεντρωτικό (ίσες διακυμάνσεις) και μια μονόπλευρη ή δίπλευρη εναλλακτική. Το εργαλείο επιστρέφει τη στατιστική t, τους βαθμούς ελευθερίας, την τιμή p, και μια απόφαση απόρριψης/μη απόρριψης σε α = 0,05.

Τύπος
Welch: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂); Συγκεντρωτικό: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(sp²(1/n₁ + 1/n₂))
How this is calculated

Εισαγάγετε τη δειγματική μέση τιμή, την τυπική απόκλιση και το μέγεθος για καθεμία από δύο ανεξάρτητες ομάδες, έπειτα επιλέξτε αν θα υποθέσετε ίσες διακυμάνσεις και διαλέξτε μια μονόπλευρη ή δίπλευρη εναλλακτική. Ο έλεγχος συγκρίνει τη διαφορά στις μέσες τιμές με τη μεταβλητότητα που αναμένεται τυχαία για να παράγει μια στατιστική t.

Για τον έλεγχο Welch (άνισης διακύμανσης) το τυπικό σφάλμα είναι √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) και οι βαθμοί ελευθερίας χρησιμοποιούν την προσέγγιση Welch–Satterthwaite df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]. Για τον συγκεντρωτικό έλεγχο χρησιμοποιείται μια ενιαία συγκεντρωτική διακύμανση sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2), το τυπικό σφάλμα γίνεται √(sp²(1/n₁ + 1/n₂)), και df = n₁ + n₂ − 2.

Η τιμή p λαμβάνεται από την αθροιστική κατανομή Student's t αξιολογημένη μέσω της κανονικοποιημένης ατελούς συνάρτησης βήτα. Μια δίπλευρη τιμή p είναι 2·P(T > |t|)· οι μονόπλευρες τιμές p χρησιμοποιούν μία ουρά. Κάθε ομάδα χρειάζεται τουλάχιστον δύο παρατηρήσεις και μη αρνητικές τυπικές αποκλίσεις. Ο έλεγχος Welch είναι η ασφαλέστερη προεπιλογή επειδή δεν υποθέτει ότι οι δύο πληθυσμοί μοιράζονται μια διακύμανση.

Συχνές ερωτήσεις

Χρησιμοποιήστε τον έλεγχο Welch όποτε οι δύο ομάδες μπορεί να έχουν διαφορετικές διακυμάνσεις ή άνισα μεγέθη δειγμάτων — είναι στιβαρός και είναι η συνιστώμενη προεπιλογή. Χρησιμοποιήστε τον συγκεντρωτικό έλεγχο μόνο όταν είστε σίγουροι ότι οι διακυμάνσεις των πληθυσμών είναι ίσες.

Είναι η πιθανότητα παρατήρησης μιας διαφοράς μέσων τιμών τουλάχιστον τόσο ακραίας όσο η δική σας αν οι δύο μέσες τιμές πληθυσμών ήταν πραγματικά ίσες. Μια τιμή p κάτω από το επίπεδο σημαντικότητάς σας (συνήθως 0,05) σας οδηγεί να απορρίψετε τη μηδενική υπόθεση ίσων μέσων τιμών.

Όχι. Αυτός είναι για δύο ανεξάρτητες (μη ζευγαρωμένες) ομάδες. Ένας ζευγαρωμένος έλεγχος t χρησιμοποιείται όταν τα ίδια υποκείμενα μετρώνται δύο φορές ή οι παρατηρήσεις είναι φυσικά αντιστοιχισμένες.

Γνωστό και ως

ελεγχος t δυο δειγματων
ανεξαρτητο t test
two sample t test
welch t test
συγκριση μεσων
δοκιμασια t δυο δειγματων

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ελέγχου t Δύο Δειγμάτων [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/two-sample-t-test-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ελέγχου t Δύο Δειγμάτων." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/two-sample-t-test-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ελέγχου t Δύο Δειγμάτων," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/two-sample-t-test-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_two_sample_t_test_calculator, title = {Υπολογιστής Ελέγχου t Δύο Δειγμάτων}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/two-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;

Σχετικές αριθμομηχανές

Υπολογιστής Ελέγχου t Ενός Δείγματος

Ελέγξτε αν μια δειγματική μέση τιμή διαφέρει από μια υποθετική τιμή με έλεγχο t ενός δείγματος.

Intermediate

Υπολογιστής Ελέγχου z Δύο Αναλογιών

Συγκρίνετε δύο ανεξάρτητες δειγματικές αναλογίες με έναν συγκεντρωτικό έλεγχο z δύο αναλογιών.

Advanced

Υπολογιστής Μονόδρομης ANOVA

Συγκρίνετε τρεις ή περισσότερες μέσες τιμές ομάδων με έναν έλεγχο F μονόδρομης ANOVA από λίστες δεδομένων.

Advanced

Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Μέση Τιμή

Βρείτε το μέγεθος δείγματος που χρειάζεται για να εκτιμήσετε μια μέση τιμή πληθυσμού εντός ενός στοχευόμενου περιθωρίου σφάλματος.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate