TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Όλες οι αριθμομηχανές
Advanced

Υπολογιστής Ελέγχου z Δύο Αναλογιών

Ελέγξτε αν δύο ανεξάρτητες ομάδες διαφέρουν στο ποσοστό επιτυχίας τους χρησιμοποιώντας έναν συγκεντρωτικό έλεγχο z δύο αναλογιών.

Alternative hypothesis

z statistic
2,1909

p-value = 0,0285

zz = (p̂1 − p̂2) / SE placed on the standard normal distribution (N(0,1))
Proportion 1 (p̂1)
0,45
Proportion 2 (p̂2)
0,3
Difference (p̂1 − p̂2)
0,15
Pooled proportion (p̄)
0,375
Τυπικό σφάλμα
0,0685
p-value
0,0285
Step by step
  1. 1

    Proportion 1 (p̂₁)

    45 ÷ 100 = 0,45
  2. 2

    Proportion 2 (p̂₂)

    30 ÷ 100 = 0,3
  3. 3

    Pooled proportion (p̄)

    (45 + 30) ÷ (100 + 100) = 0,375
  4. 4

    Τυπικό σφάλμα

    √(0,375 × (1 − 0,375) × (1÷100 + 1÷100)) = 0,0685
  5. 5

    z statistic

    (0,45 − 0,3) ÷ 0,0685 = 2,1909
Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις μόνο για γενική ενημέρωση και δεν αποτελούν επαγγελματική συμβουλή — επαληθεύετε πάντα τα σημαντικά αποτελέσματα ανεξάρτητα προτού βασιστείτε σε αυτά. Διαβάστε την πλήρη αποποίηση ευθύνης.
Γρήγορη απάντηση

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;

Ένας έλεγχος z δύο αναλογιών συγκρίνει τα ποσοστά επιτυχίας δύο ανεξάρτητων ομάδων. Συγκεντρώνει τα δεδομένα για να εκτιμήσει μια κοινή αναλογία, υπολογίζει z = (p̂1 − p̂2) διαιρεμένο με το συγκεντρωτικό τυπικό σφάλμα, και μετατρέπει το z σε μια τιμή p μέσω της κανονικής κατανομής. Μια μικρή τιμή p σημαίνει ότι οι αναλογίες διαφέρουν σημαντικά.

Τύπος
z = (p̂1 − p̂2) / √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)), όπου p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2)
How this is calculated

Εισαγάγετε τον αριθμό των επιτυχιών (x1, x2) και τα μεγέθη δειγμάτων (n1, n2) για δύο ανεξάρτητες ομάδες, έπειτα επιλέξτε την ουρά της εναλλακτικής υπόθεσης. Ο υπολογιστής υπολογίζει τις δειγματικές αναλογίες p̂1 = x1/n1 και p̂2 = x2/n2, και τη συγκεντρωτική αναλογία p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2) που χρησιμοποιείται υπό τη μηδενική υπόθεση ότι και οι δύο ομάδες μοιράζονται ένα κοινό ποσοστό επιτυχίας.

Το συγκεντρωτικό τυπικό σφάλμα είναι √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)). Η στατιστική z είναι η παρατηρούμενη διαφορά p̂1 − p̂2 διαιρεμένη με αυτό το τυπικό σφάλμα. Η τιμή p προκύπτει από την τυπική κανονική CDF Φ: δίπλευρη = 2(1 − Φ(|z|)), δεξιόπλευρη = 1 − Φ(z), και αριστερόπλευρη = Φ(z). Ο RangeMeter τοποθετεί το z στην τυπική κανονική κλίμακα, όπου τα ±1,96 σημειώνουν τις κρίσιμες τιμές 5% δίπλευρα.

Αυτός ο έλεγχος υποθέτει ανεξάρτητα τυχαία δείγματα και αρκετά μεγάλα πλήθη (ένας κοινός κανόνας είναι τουλάχιστον 5 επιτυχίες και 5 αποτυχίες σε κάθε ομάδα) ώστε να ισχύει η κανονική προσέγγιση. Οι επιτυχίες δεν πρέπει να ξεπερνούν τα μεγέθη δειγμάτων, και τα μεγέθη δειγμάτων πρέπει να είναι θετικά· η τιμή p αναφέρεται στην κλίμακα 0–1. Η Φ αξιολογείται με την προσέγγιση erf Abramowitz & Stegun.

Συχνές ερωτήσεις

Υπό τη μηδενική υπόθεση και οι δύο ομάδες έχουν την ίδια αληθινή αναλογία, οπότε ο συνδυασμός των επιτυχιών δίνει την καλύτερη μεμονωμένη εκτίμηση αυτού του κοινού ποσοστού, που χρησιμοποιείται έπειτα για να δομηθεί το τυπικό σφάλμα.

Μια τιμή p κάτω από το επίπεδο σημαντικότητάς σας (συνήθως 0,05) υποδηλώνει ότι η παρατηρούμενη διαφορά στις αναλογίες είναι απίθανη υπό τη μηδενική υπόθεση, οπότε την απορρίπτετε και συμπεραίνετε ότι οι αναλογίες διαφέρουν προς την ελεγχόμενη κατεύθυνση.

Όταν τα δείγματα δεν είναι ανεξάρτητα, ή όταν τα αναμενόμενα πλήθη είναι πολύ μικρά (λιγότερα από περίπου 5 επιτυχίες ή αποτυχίες ανά ομάδα). Σε αυτές τις περιπτώσεις σκεφτείτε τον ακριβή έλεγχο του Fisher αντ' αυτού.

Γνωστό και ως

ελεγχος z δυο αναλογιων
συγκριση αναλογιων
two proportion z test
διαφορα αναλογιων
ab test σημαντικοτητα
ελεγχος δυο ποσοστων

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ελέγχου z Δύο Αναλογιών [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/two-proportion-z-test-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ελέγχου z Δύο Αναλογιών." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/two-proportion-z-test-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ελέγχου z Δύο Αναλογιών," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/two-proportion-z-test-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_two_proportion_z_test_calculator, title = {Υπολογιστής Ελέγχου z Δύο Αναλογιών}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/two-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;

Σχετικές αριθμομηχανές

Υπολογιστής Ελέγχου z Μίας Αναλογίας

Ελέγξτε αν μια δειγματική αναλογία διαφέρει από μια υποθετική αναλογία χρησιμοποιώντας έλεγχο z.

Intermediate

Υπολογιστής Ελέγχου t Δύο Δειγμάτων

Συγκρίνετε δύο ανεξάρτητες μέσες τιμές ομάδων με τον έλεγχο t δύο δειγμάτων Welch ή συγκεντρωτικό.

Intermediate

Υπολογιστής Μεγέθους Δείγματος για Αναλογία

Υπολογίστε το μέγεθος δείγματος που χρειάζεται για να εκτιμήσετε μια αναλογία εντός ενός επιλεγμένου περιθωρίου σφάλματος.

Intermediate

Υπολογιστής Μονόδρομης ANOVA

Συγκρίνετε τρεις ή περισσότερες μέσες τιμές ομάδων με έναν έλεγχο F μονόδρομης ANOVA από λίστες δεδομένων.

Advanced

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate