Calculadora del valor medio de una función
Calcula el valor medio (promedio) de una función elegida sobre un intervalo [a, b] usando el valor medio de integrales.
Function f(x)
Mean height of the curve over the interval
- 1
Interval width
b − a = 4 − 0 = 4 - 2
Definite integral ∫f(x)dx
21,333333Computed numerically with the composite Simpson rule (1,000 subintervals). - 3
Average value = integral ÷ (b − a)
21,333333 ÷ 4 = 5,3333
¿Cómo funciona esta calculadora?
El valor medio de una función en [a, b] es igual a la integral definida de f(x) desde a hasta b dividida entre el ancho b − a. Elige una función y los extremos, y esta herramienta integra con la regla de Simpson (n = 1000) y devuelve la altura media, dibujando la curva frente a su línea promedio.
Fórmula
How this is calculated
Selecciona una función f(x) e introduce los extremos del intervalo a y b. El valor medio de una función continua sobre [a, b] se define como f_avg = (1/(b − a)) · ∫ desde a hasta b de f(x) dx: la altura constante de un rectángulo sobre [a, b] que tiene la misma área debajo que la curva.
La integral definida se evalúa numéricamente con la regla compuesta de Simpson usando n = 1000 subintervalos, que ajusta parábolas a pares de subintervalos y es muy precisa para funciones suaves. El resultado se divide luego entre el ancho del intervalo (b − a). Si a > b los límites se intercambian automáticamente, y los extremos idénticos (a = b) se rechazan porque el ancho sería cero.
Todas las funciones basadas en ángulos (sin, cos) usan radianes. Ten cuidado con funciones indefinidas en parte del intervalo: por ejemplo 1/x o √x cruzando x = 0 pueden producir muestras infinitas o no reales, en cuyo caso la integral numérica puede no ser fiable. Mantén el intervalo dentro del dominio de la función para una respuesta significativa.
Preguntas frecuentes
Es el valor constante f_avg tal que un rectángulo de altura f_avg sobre [a, b] tiene la misma área que la región bajo f(x). Por el teorema del valor medio para integrales, una f continua alcanza este valor en algún punto de [a, b].
La integral usa la regla compuesta de Simpson con 1000 subintervalos, que da resultados casi exactos para funciones suaves como polinomios, seno y exponenciales.
La calculadora ordena los límites, así que el promedio se calcula sobre el intervalo de menor a mayor. Los extremos deben ser distintos, ya que un intervalo de ancho cero no tiene promedio definido.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del valor medio de una función [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/average-value-of-a-function-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del valor medio de una función." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/average-value-of-a-function-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del valor medio de una función," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/average-value-of-a-function-calculator
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