Calculadora del área entre dos curvas
Esta calculadora halla el área de la región atrapada entre dos curvas f(x) y g(x) en un intervalo integrando numéricamente su diferencia absoluta.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
¿Cómo funciona esta calculadora?
El área entre dos curvas es la integral de su diferencia absoluta, ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Elige las funciones f y g y el intervalo [a, b], y esta herramienta evalúa esa integral con la regla compuesta de Simpson para devolver el área encerrada, dibujando ambas curvas y la región sombreada.
Fórmula
How this is calculated
Elige dos funciones f(x) y g(x) de los menús y fija los extremos del intervalo a y b. El área entre las curvas es igual a la integral definida de la diferencia absoluta |f(x) − g(x)| desde a hasta b. Tomar el valor absoluto garantiza un área no negativa incluso donde las curvas se cruzan o intercambian cuál queda por encima.
La integral se evalúa con la regla compuesta de Simpson usando n = 1000 subintervalos, que ajusta parábolas a través de tripletes sucesivos de puntos para alta precisión en funciones suaves. Los extremos se ordenan automáticamente, por lo que introducir a > b da el mismo resultado positivo; si a = b el ancho es cero y la calculadora pide límites distintos.
Los resultados suponen que ambas funciones son reales y finitas en todo el intervalo. Funciones como √x, ln(x) y 1/x solo están definidas en parte de la recta real, por lo que elegir un intervalo fuera de su dominio produce muestras indefinidas y ningún resultado. Como el método es numérico, esquinas pronunciadas o muchas oscilaciones dentro de [a, b] pueden introducir un pequeño error de aproximación.
Preguntas frecuentes
El área geométrica entre curvas siempre es positiva. Usar |f(x) − g(x)| garantiza que las regiones donde g sube por encima de f sigan sumando al total en lugar de restar.
No. Como el integrando es la diferencia absoluta, intercambiar f y g da el área idéntica.
La regla compuesta de Simpson con 1000 paneles es muy precisa para funciones suaves, normalmente coincidiendo con el área exacta hasta varios decimales.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del área entre dos curvas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del área entre dos curvas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del área entre dos curvas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/area-between-curves-calculator
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