Calculadora de la regla del trapecio
Aproxima una integral definida dividiendo el intervalo en n trapecios y sumando sus áreas.
Function f(x)
Area under the curve
¿Cómo funciona esta calculadora?
La regla del trapecio estima una integral definida dividiendo [a, b] en n franjas de ancho Δx = (b − a)/n y sumando áreas de trapecios: (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σ alturas interiores + f(xₙ)]. Elige f, a, b y n; un n mayor da una estimación más precisa del área bajo la curva.
Fórmula
How this is calculated
Elige una función f(x), el límite inferior a, el superior b y el número de subintervalos n. El intervalo [a, b] se divide en n piezas iguales de ancho Δx = (b − a)/n, con puntos de muestra xᵢ = a + i·Δx para i = 0, 1, …, n.
La regla del trapecio reemplaza la curva sobre cada subintervalo con una recta, formando un trapecio. Sumar las áreas de los trapecios da (Δx/2)·[f(x₀) + 2·(f(x₁) + … + f(xₙ₋₁)) + f(xₙ)]: las dos alturas de los extremos se cuentan una vez y cada altura interior se cuenta dos veces. Un n mayor da una malla más fina y una estimación más precisa.
Las unidades de entrada son las que lleven a, b y f; el resultado está en esas unidades de área combinadas. El error se reduce aproximadamente con 1/n² y es cero para funciones lineales. Casos límite: a = b no devuelve resultado (intervalo de ancho cero), n debe ser un entero positivo, y los puntos donde f es indefinida (como 1/x o ln(x) en x ≤ 0) se rechazan.
Preguntas frecuentes
La regla del trapecio ajusta rectas entre los puntos de muestra, mientras que la regla de Simpson ajusta parábolas. La regla de Simpson suele ser más precisa para curvas suaves con el mismo n, pero la regla del trapecio es más simple y funciona para cualquier n.
Aumenta el número de subintervalos n. Duplicar n reduce aproximadamente a la cuarta parte el error para funciones suaves, ya que el error del trapecio es proporcional a 1/n².
Sí. Para funciones lineales (rectas) los trapecios coinciden exactamente con el área, así que la aproximación es igual a la integral verdadera sin importar n.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la regla del trapecio [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/trapezoidal-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la regla del trapecio." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/trapezoidal-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la regla del trapecio," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/trapezoidal-rule-calculator
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