Calculadora del área bajo la curva
Halla el área con signo bajo una función elegida entre dos límites mediante integración numérica de alta precisión.
Function f(x)
Definite integral from a to b
¿Cómo funciona esta calculadora?
El área bajo una curva es la integral definida ∫_a^b f(x) dx. Esta herramienta la evalúa con la regla compuesta de Simpson usando 1000 subintervalos para alta precisión. El resultado es un área con signo, por lo que las secciones bajo el eje x restan del total y pueden dar una respuesta negativa o cero.
Fórmula
How this is calculated
Elige una función f(x) de la lista e introduce el límite inferior a y el superior b. La calculadora aproxima la integral definida ∫_a^b f(x) dx, que representa el área con signo entre la curva y el eje x sobre [a, b].
La integración usa la regla compuesta de Simpson con n = 1000 subintervalos pares. El tamaño de paso es Δx = (b − a)/n, y la regla pondera los extremos una vez, las muestras interiores de índice impar por 4 y las de índice par por 2, y luego multiplica el total por Δx/3. La regla de Simpson ajusta parábolas a pares de subintervalos, dando una precisión de cuarto orden muy superior a los métodos básicos de rectángulos o trapecios para curvas suaves.
El resultado es un área con signo: las regiones donde f(x) está por debajo del eje x restan del total, por lo que la respuesta puede ser negativa o cero. Si a > b el signo se invierte automáticamente porque Δx se vuelve negativo. Funciones como 1/x, √x y ln(x) son indefinidas o singulares en partes de la recta real, por lo que un límite que cae en un punto indefinido (o un intervalo que cruza tal punto) no devuelve resultado. El valor medio es el área dividida entre (b − a).
Preguntas frecuentes
No. Esto calcula el área con signo, por lo que las partes de la curva bajo el eje x cuentan como negativas y pueden hacer que el total sea negativo o cero.
Usa la regla compuesta de Simpson con 1000 subintervalos, que es exacta para polinomios de hasta grado tres y muy precisa para otras funciones suaves.
La integral simplemente cambia de signo, conforme al convenio estándar ∫_a^b = −∫_b^a.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del área bajo la curva [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/area-under-curve-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del área bajo la curva." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/area-under-curve-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del área bajo la curva," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/area-under-curve-calculator
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