Calculadora de integrales definidas

Fórmula

How this is calculated

Elige el integrando f(x) de la lista e introduce el límite inferior a y el superior b. La calculadora busca la antiderivada exacta F(x) de la función elegida (por ejemplo x² se integra a x³/3, sin x a −cos x, eˣ a eˣ, ln x a x·ln x − x, 1/x a ln|x| y √x a (2/3)x^1.5) y luego aplica el teorema fundamental del cálculo.

El teorema fundamental establece que la integral definida es igual al cambio neto de la antiderivada a lo largo del intervalo, F(b) − F(a). Esto da el área con signo entre la curva y el eje x: las regiones bajo el eje restan del total. Como se usan antiderivadas exactas (no aproximación numérica), el resultado no tiene error de discretización. Los ángulos para sin x y cos x están en radianes.

Algunos integrandos tienen restricciones de dominio. ln x y √x solo están definidas para x > 0, por lo que ambos límites deben ser positivos. La antiderivada ln|x| para 1/x solo es válida en un intervalo que no contenga ni cruce el cero, ya que la función tiene una singularidad en x = 0. Cuando las entradas violan estas condiciones, la calculadora informa que se requieren valores válidos en lugar de devolver un número sin sentido.