Calculadora de aristas de grafos (grafo completo)

Fórmula

How this is calculated

Un grafo completo K_n conecta cada par de vértices distintos. Introduce n, el número de vértices (un número entero, n ≥ 0), y elige el tipo de grafo. En un grafo completo no dirigido cada par no ordenado {a, b} aporta una sola arista, así que el total es el coeficiente binomial C(n, 2) = n(n−1)/2, el clásico número de "apretones de manos", ya que también cuenta cuántos apretones ocurren cuando n personas se dan la mano una vez con todas las demás.

Un grafo completo dirigido (orientado) cuenta en cambio cada par ordenado (a, b) con a ≠ b, permitiendo una flecha en cada dirección. Hay n opciones para el primer vértice y (n−1) para el segundo, dando n(n−1) aristas: exactamente el doble del recuento no dirigido. Ambas fórmulas crecen de forma cuadrática con n, por lo que la curva de aristas frente a vértices se curva fuertemente hacia arriba.

La calculadora redondea hacia abajo cualquier entrada decimal a un entero y rechaza valores negativos. Los casos límite se comportan de forma natural: n = 0 y n = 1 dan ambos 0 aristas (no existen pares), y n = 2 da 1 arista no dirigida o 2 dirigidas. Los bucles propios y las multiaristas no se cuentan, conforme a la definición de un grafo completo simple.