Calculadora de la Regla Empírica (68-95-99,7)
La regla empírica te dice qué proporción de una distribución normal queda dentro de una, dos y tres desviaciones estándar de la media.
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para una distribución normal, alrededor del 68,27% de los valores caen dentro de una desviación estándar de la media, el 95,45% dentro de dos y el 99,73% dentro de tres. Introduce la media y la desviación estándar para obtener los intervalos exactos μ±σ, μ±2σ y μ±3σ, y opcionalmente un valor x para ver su puntuación z y en qué banda cae.
Fórmula
How this is calculated
Introduce la media (μ) y la desviación estándar (σ) de un conjunto de datos aproximadamente normal (en forma de campana). La calculadora construye tres intervalos simétricos centrados en la media: μ±σ cubre alrededor del 68,27% de los datos, μ±2σ alrededor del 95,45% y μ±3σ alrededor del 99,73%. Estos porcentajes fijos provienen del área bajo la curva normal estándar y se aplican a cualquier distribución normal independientemente de su escala.
El valor opcional x se convierte en una puntuación estándar z = (x − μ) / σ, que mide cuántas desviaciones estándar se ubica x respecto a la media. Su valor absoluto decide la banda: |z| ≤ 1 está dentro del rango del 68%, |z| ≤ 2 dentro del 95%, |z| ≤ 3 dentro del 99,7%, y cualquier valor mayor se trata como un valor atípico más allá de tres sigma.
La regla supone que los datos son aproximadamente normales y simétricos; σ debe ser positiva. Para datos sesgados o de colas pesadas los porcentajes son solo guías aproximadas. Las unidades de los intervalos coinciden con las unidades de μ y σ (por ejemplo puntos, cm o dólares), mientras que z y los porcentajes son adimensionales.
Preguntas frecuentes
No. Es exacta solo para una distribución normal (en forma de campana) y una aproximación cercana para datos casi normales. Para datos muy sesgados usa en su lugar la desigualdad de Chebyshev.
Son las áreas bajo la curva normal estándar dentro de ±1, ±2 y ±3 desviaciones estándar de la media. Los valores más completos son 68,27%, 95,45% y 99,73%.
z = (x − μ) / σ es el número de desviaciones estándar que x se ubica respecto a la media. Un z de 2 significa que x está dos desviaciones estándar por encima de la media, situándolo en el borde de la banda del 95%.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la Regla Empírica (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la Regla Empírica (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la Regla Empírica (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/empirical-rule-calculator
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